【推荐1】如图甲所示，开口向上的汽缸放在水平地面上，横截面积为S、质量为m的薄活塞密封一定质量的理想气体，平衡时活塞下部与汽缸底部的间距为d。若汽缸放在倾角的固定斜面上，绕过定滑轮的轻绳一端与质量为2m的物块相连，另一端与活塞相连，滑轮右侧轻绳与斜面平行，系统处于平衡状态，如图乙所示。重力加速度大小为g，大气压强恒为，不计一切摩擦，缸内气体的温度恒定，斜面足够长。
（1）求系统在斜面上处于平衡状态时缸内气体压强及活塞与汽缸底部的间距；
（2）物块下轻轻地挂上另一相同的物块后，活塞与汽缸一起沿斜面向上做匀加速直线运动，求系统稳定后缸内气体压强及活塞与汽缸底部的间距。
   

【推荐2】如图所示,一横截面积为3×10^-4m²的U形管竖直放置,左侧封闭,右端开口,两侧水银面高度差为5cm,左侧封闭气体长为12.5cm,右侧被一轻质活塞封闭气体的长度为10cm．然后缓慢向下压活塞,使左右两侧液面相平,气体温度保持不变,问此时施加压力多大?活塞下移的距离是多少?(已知大气压为P₀=1×10⁵Pa=75cmHg) 

【推荐3】如图所示，为了测量某刚性导热容器A的容积，将细管把它与水平固定的导热汽缸B相连，汽缸中活塞的横截面积S = 100cm²．初始时，环境温度T=300K，活塞离缸底距离d=40cm．现用水平向左的力F缓慢推活塞，当F= 1.010³N时，活塞离缸底距离d'=10cm．已知大气压强P₀=1.010⁵Pa．不计一切摩擦，整个装置气密性良好．求：

(1)容器A的容积V_A；
(2)保持力F=1.010³N不变，当外界温度缓慢变化时，活塞向缸底缓慢移动了△d = 3cm时，此时环境温度为多少摄氏度？

【推荐1】中医常用“拔火罐”给病人治病，医生用点燃的酒精棉球加热一个小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位，冷却后小罐便紧贴在皮肤上。若环境温度为，大气压强为，罐内的空气被加热后的温度为，罐口截面积为，不考虑罐内容积的变化。求：
（1）加热后罐内气体的质量与未加热时气体质量之比；
（2）当罐内空气变为室温时，小罐对皮肤的压力。（不计小罐的重力）

【推荐2】如图是泡茶常用的茶杯，某次茶艺展示中往杯中倒入适量热水，水温为87°C，盖上杯盖，杯内气体与茶水温度始终相同。已知室温为C，杯盖的质量，杯身与茶水的总质量为。杯盖的面积约为，大气压强，忽略汽化、液化现象，杯中气体可视为理想气体，重力加速度，求：
（1）若杯盖和杯身间气密性很好，在温度下降时，试从微观角度分析说明杯内的气体压强的变化。
（2）若杯盖和杯身间气密性很好，请估算向上提杯盖恰好带起整个杯身时的水温；
   

【推荐3】如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，横截面积为40cm²的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内。在气缸内设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p₀（p₀=1.0×10⁵Pa，为大气压强），温度为300K。现缓慢加热气缸内气体，当温度为330K时，活塞恰好离开a、b；当温度为660K时，活塞上升了4cm。g取10m/s²。求：
（1）活塞的质量；
（2）a、b两限制装置与气缸底部的距离。
   

【推荐1】如图所示，一个开口向上的导热汽缸处于水平面上，截面积为10cm²的活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸内，气柱长度为15cm，温度为27℃．重力加速度取g＝10/s²，大气压强恒为1.0×10⁵Pa，不计活塞的重力及与汽缸之间的摩擦，现在活塞上缓慢倒上质量为5kg的沙子，试求：

①稳定后气柱的长度是多少？
②若逐渐撤去沙子，对汽缸缓慢加热到一定温度，稳定后气柱长度为20cm，则此时的温度是多少？

【推荐3】一U形玻璃管竖直放置，右端开口，左端上部有一光滑导热活塞管底部有一段水银柱，活塞和水银柱之间封闭一段空气柱。外界大气压为p₀=1.0×10⁵Pa，外界的温度 ，玻璃管的横截面积为S=1cm²，稳定后，管内水银柱及空气柱长度如图所示。设玻璃管导热良好，水银的密度为ρ=13.6×10³kg/m³。重力加速度g取10m/s²。
（i）求活塞的质量；
（ii）若将右端缓慢注入10cm水银柱，外界的温度慢降至 ，此过程中活塞始终在玻璃管内，求封闭空气柱的长度l′。