【推荐1】如图所示，轨道ABCDE由粗糙的水平轨道AB、CD、竖直轨道BC和光滑的圆弧轨道DE组成，DE连线水平。可视为质点的质量为4kg的玩具小汽车以36W的恒定功率从A点开始启动，能够达到的最大速度是3m/s，到达B点前已做匀速直线运动，从B点水平抛出后恰能沿圆弧上D点的切线进入竖直圆弧轨道DE，并从轨道边缘E点飞出，离开E点后相对E点上升的最大高度为0.8m。已知水平轨道AB间距为9m，小汽车运动到B点后电机不再工作。圆弧轨道DE的圆心O和B点等高，重力加速度大小取10m/s²，求：
（1）小汽车在水平轨道AB所受摩擦力大小及运动的时间；
（2）圆弧轨道DE的半径及小汽车运动到圆弧轨道DE最低点时对轨道的压力。

【推荐2】如图所示，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O，让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。现从静止释放质量为m的小球b，两球碰后粘在一起向左摆动。已知，忽略空气阻力。求：
(1)小球b摆到最低点且未与球a发生碰撞时细线的拉力大小；
(2)两球碰后粘在一起向左摆动的最大偏角。

【推荐3】恩施女儿城是一家免门票的级旅游景区。景区内富有民族特色的表演、琳琅满目的美食及娱乐城内丰富多彩的游乐项目深受全国各地游客喜爱。城内一游戏装置的简化示意图如图所示，在同一竖直平面内的轨道由四分之一光滑圆弧轨道、粗糙的水平轨道、光滑圆弧轨道、粗糙斜轨道组成，圆弧分别与直轨道、相切。斜轨道的倾角，底端处有一轻质短弹簧装置且斜面底端恰在弹簧原长位置。一质量的滑块（比圆管内径稍小，可视作质点）从A点正上方的点无初速释放，滑块恰能通过国弧的最高点，滑块能够运动到点（M点为四分之一圆弧轨道的圆心）且被等速反弹。已知滑块与水平轨道和斜轨道间的动摩擦因数均。两圆弧轨道的半径均为，取重力加速度大小。求：
（1）滑块经过点时，圆弧轨道对滑块的弹力大小；
（2）滑块释放点与A点间的高度差；
（3）滑块在斜轨道上运动的总路程s。
   

【推荐1】如图所示，质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放一个质量为m的木块，小车的右端固定一个轻质弹簧．现给木块一个水平向右的瞬时冲量I，木块便沿小车向右滑行，在与弹簧作用后又沿原路返回，并且恰好能到达小车的左端．试求：

（1）木块返回到小车左端时小车的动能；
（2）弹簧获得的最大弹性势能．

【推荐2】如图所示，光滑水平地面上静止放置一“L”形长木板A，质量m_A=2kg，上表面光滑。可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量m_B=1kg。现对A施加一个水平向右的恒力F=6N， A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0. 6s，二者的速度达到v₁=2m/s。求:
(1)A开始运动时加速度的大小a;
(2) A、B碰撞后瞬间共同速度的大小v;
(3) A的上表面长度l。

【推荐3】如图所示，质量为lkg的木块静止于高h=1.25m的光滑桌面上，一粒质量为m=10g的子弹水平射穿木块后以300m/s的速度沿原方向飞出，木块在子弹的冲击下飞离桌面，落地点距桌边缘的水平距离s=3.5m，取g=10m/s²，试求：

(1)子弹击穿木块后，木块的速度；
(2)子弹击穿木块前的速度v₀．