【推荐1】冰壶比赛是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛，是冬奥会的重要项目之一，我国女子冰壶队曾夺得世锦赛冠军和冬奥会季军。如果某次比赛中，冰壶被运动员以大小为3m/s的初速度推出，结果在冰面上滑行了22.5m；若冰壶被推出的初速度不变，为了使冰壶滑行得更远些，当冰壶滑行12.5m时，两位运动员开始擦冰至冰壶静止，结果冰壶运动到了30m处。已知重力加速度，没有擦冰和擦冰时，冰壶的运动均看成匀变速运动，求：
(1)没有擦冰时，冰壶运动过程中与冰面间的动摩擦因数；
(2)第二种情况冰壶运动的平均速度大小。

【推荐2】可爱的企鹅喜欢在冰面上游玩，如图所示，有一企鹅在倾角为的斜面上，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数，已知。求：
（1）企鹅向上“奔跑”的位移大小；
（2）企鹅卧倒后向上和向下滑行的加速度大小；
（3）企鹅退滑到出发点的速度大小。（计算结果可用根式表示）
   

【推荐3】如图所示，用半径为R=0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽，滚轮转动的角速度恒为ω=5rad/s，薄铁板的长为L=2.8m、质量为m=10kg，滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为μ₁=0.3和μ₂=0.1，铁板从一端放入工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力，其大小为F=100N，在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽，g取10m/s²。
（1）通过分析计算，说明铁板将如何运动；
（2）加工一块铁板需要多少时间；
（3）加工一块铁板电动机要多消耗多少电能。

【推荐1】如图所示，空间有竖直方向匀强磁场，一电阻不计，间距为20cm的光滑平行金属导轨水平放置，左端经开关接理想电源，右端向上弯成一半径r=20cm的圆弧，质量m=60g的导体棒ab垂直导轨置于圆弧最低处并接触良好，闭合开关S，导体棒运动到虚线位置时速度最大，对应的圆心角θ=53°。（sin53°=0.8，g=10m/s²，不考虑导体棒运动过程中的感应电动势）
(1)指明磁场方向和运动过程中导体棒所受的安培力大小；
(2)导体棒运动过程中的最大动能。

【推荐3】如图所示，可视为质点的质量为m=0.4kg的小滑块静止在水平轨道上的A点，在水平向右的恒定拉力F=6N的作用下，从A点开始做匀加速直线运动，当其滑行到AB的中点时撤去拉力，滑块继续运动到B点后进入半径为R=0.3m且内壁光滑的竖直固定圆轨道，在圆轨道上运行一周后从C处的出口出来后向D点滑动，D点右侧有一与CD等高的传送带紧靠D点，并以恒定的速度v=5m/s顺时针转动，已知滑块到最高点恰好对轨道没有压力，水平轨道AB的长度为l₁=3.0m，CD的长度为l₂=2.0m，与传送带间的动摩擦因数μ₂=0.5，传送带的长度L=2m，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）水平轨道ABCD的滑动摩擦因数μ₁；
（2）若水平拉力F大小可变，要使小滑块能到达传送带左侧的D点，则F应满足什么条件；
（3）若在AB段水平拉力F的作用距离x可变，试求小滑块到达传送带右侧E点时的速度v与水平拉力F的作用距离x的关系。