【推荐1】游乐场内一滑雪道由AB和BC两段滑道组成，其中AB段倾角为θ，BC段水平。某游客在距离滑道顶端A为的O处，不慎将一个质量为的背包掉落在滑道上，背包以加速度为a₁由静止滑下，经过后顶端A处的滑雪者发现，立即从A点以的初速度、的加速度匀加速追赶，恰好在坡底B处追上背包，背包与滑道的动摩擦因数为，重力加速度取，，，忽略空气阻力，求：
（1）背包在斜面上滑行的加速度a₁；
（2）滑道AB段的长度L。

【推荐2】如图所示,一小球从平台边缘水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角α=53°的粗糙斜面顶端,并刚好沿斜面加速下滑.已知动摩擦因数u=0.5,斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,重力加速度g=10 m/．sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.

(1)求小球水平抛出的初速度和斜面顶端与平台边缘的水平距离x.
(2）若斜面顶端高H=20.8 m,求小球离开平台至到达斜面底端所经历的时间t

【推荐3】某同学用位移传感器研究木块在斜面上的滑动情况，装置如图(a)，已知斜面倾角θ=37°，他使木块以初速度v₀沿斜面上滑，并同时开始记录数据，绘得木块从开始上滑至最高点,然后又下滑回到出发处过程中的x -t图线如图(b)所示。图中曲线左侧起始端的坐标为(0，1.4)，曲线最低点的坐标为(0.5，0.4)，重力加速度g取10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。.求：
(1)木块上滑时的初速度v₀和上滑过程中的加速度a₁；
(2)木块与斜面间的动摩擦因数μ；
(3)木块滑回出发点时的速度v。