【推荐1】如图所示，质量为m=2.0kg的小物块以初速度v₀=5.0m/s从左端滑上粗糙水平桌面上做减速直线运动，经时间t=0.5s后飞离桌面，最终落在水平地面上，小物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，桌面高h=0.45 m，不计空气阻力。求:
(1)小物块离开桌面时速度v的大小和桌面长度l的大小
(2)小物块落地点距飞出点的水平距离x和落地速度v₂

【推荐2】在粗糙的水平地面上一个小球以v₀=11m/s的速度经过O点，此后给小球施加一个水平向左的恒力F的作用，小球能到达O点右侧的最大距离为27.5m，已知小球的质量为10kg，与水平面间的动摩擦因数为0.1，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s²，求：
(1)水平向左的恒力F的大小；
(2)10s末物体的速度v的大小和方向。

【推荐3】如图所示，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，将工件（可视为质点）轻轻放在传送带的左端，由于摩擦力的作用，经过时间工件到达传送带的右端，已知工件与传送带之间的动摩擦因数，取，求：
（1）工件在水平传送带上滑动时的加速度的大小；
（2）传送带的长度；
（3）工件在传送带上留下的痕迹长度。

【推荐1】“雪地魔毯”是滑雪场常见的一种设备，它类似于机场的传送带，主要用于将乘客从雪道底端运送到顶端。一名穿戴雪具的游客，在雪道底端站上“雪地魔毯”匀速到达顶端。之后，游客从雪道顶端由静止开始，沿与“雪地魔毯”平行的滑雪道匀加速滑行150 m时到达底端。已知游客及滑雪板的总质量60 kg，滑雪道、“雪地魔毯”的倾角均为11.6°，滑雪板与雪道间的动摩擦因数为0.05，取，、，不计空气阻力。求：
（1）游客站在“雪地魔毯”上时受到摩擦力和支持力的大小；
（2）游客沿滑雪道下滑时加速度的大小；
（3）游客滑回到滑雪道底端时速度的大小。
   

【推荐2】如图所示，一速度顺时针匀速转动的水平传送带与倾角足够长的粗糙斜面平滑连接，一质量的可视为质点的物块，与斜面间的动摩擦因数为，与传送带间的动摩擦因数为，小物块以初速度从斜面底端上滑。（，，）求：
(1)小物块以初速度沿斜面上滑的最大距离？
(2)要使物块由斜面下滑到传送带上后不会从左端滑下，传送带至少多长？
(3)若物块不从传送带左端滑下，物块从离传送带右侧最远点到再次上滑到斜面最高点所需时间？

【推荐3】如图所示，质量为1kg的小物块以10m/s的速度从倾角为的固定斜面(足够长)底端向上滑行，物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s²，sin=0.6，cos=0.8，求：
(1)物块沿斜面向上滑行的最大距离；
(2)物块从最高点滑回底端所经历的时间；
(3)从开始沿斜面上滑到返回底端的过程中，物块所受合力的冲量。