【推荐1】如图所示，使用三段轻绳悬挂质量为的物体甲，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角。物体甲及人均处于静止状态。（已知，，g取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力的大小。
（2）若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数为，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量的最大值。

【推荐2】如图所示，重分别为2G、G的两个平行半圆柱体A、B放置在粗糙的水平面上，重为2G的光滑圆柱体C静置其上，A、B和C均静止，a、b为相切点，，半径ob与重力的夹角为，取，。求：
（1）圆柱体C对半圆柱体A的压力大小；
（2）地面对半圆柱体B的支持力大小。

【推荐3】如图所示是一种简易“千斤顶”。一竖直放置的T形轻杆由于光滑限制套管P的作用，使它只能在竖直方向上运动。若轻杆上端放一质量M=100kg的物体，轻杆的下端通过一与杆固定连接的小轮放在倾角为θ=37°的斜面体上，并将斜面体放在光滑水平面上。现沿水平方向对斜面体施以推力F，（小轮与斜面体的摩擦和质量不计，g=10m/s²）

(1)画出对T形轻杆（包括滑轮）的受力分析示意图；
(2)滑轮对斜面体的压力为多少？
(3)为了能将重物顶起，F最小值为多少？