【推荐1】真空中一对半径均为R₁的圆形金属板P、Q圆心正对平行放置，两板距离为d，Q板中心镀有一层半径为R₂（R₂<R₁）的圆形锌金属薄膜。Q板受到紫外线持续照射后，锌薄膜中的电子可吸收光的能量而逸出。现将两金属板P、Q与两端电压U_PQ可调的电源、灵敏电流计G连接成如图所示的电路。已知单位时间内从锌薄膜中逸出的光电子数为n、逸出时的最大动能为E_km，电子电荷量为e，且光电子逸出的方向各不相同。忽略光电子的重力以及光电子之间的相互作用，不考虑平行板的边缘效应，光照条件保持不变，只有锌金属薄膜发生光电效应。
（1）调整电源两端电压，使灵敏电流计示数恰好为零，求此时电压U；
（2）实验发现，当U_PQ大于或等于某一电压值U_m时灵敏电流计示数始终为最大值I_m，求I_m和U_m。

【推荐2】如图所示，板长均为d的水平放置的平行金属板A和B间的距离也为d，OO'为两板间的中线，在A、B两板间接入电压为U的稳压电源（图中未画出）。质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从O点沿OO'方向射入两板间，粒子恰好从A板右侧边缘离开。不计重力影响，假设只在两平行板之间产生匀强电场。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）求粒子从О点射入时的速度大小；
（2）若只将A板向上平移，保持粒子射入的位置不变，射入的方向不变，改变粒子的速度大小，结果粒子仍能从A板右侧边缘飞出，求改变后粒子的射人速度大小；
（3）保持粒子射入的位置不变，射入的速度方向斜向右下方，与OO'的夹角为37°，改变粒子的速度大小，结果粒子仍能从A板右侧边缘飞出。求改变后粒子的射入速度大小，以及粒子运动过程中离B板的最小距离。
   

【推荐3】如图所示，有一电子（电量为e、质量为m）经电压U加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L，A、B板间电压也为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘3L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直．试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离．