【推荐1】有一足够大的弹性介质平面，振源A点垂直介质平面上下振动，振幅为5cm，以A为圆心形成简谐横波向周围传播，如图所示，A、B、C三点在一条直线上，AB间距离为5m，AC间距离为3m。某时刻A点处在波峰位置，2.5s后此波峰传到B点，此时A点正通过平衡位置向下运动，AB之间还有一个波峰。
（1）求该波的周期和波长以及2.5s时C点的位移；
（2）在波已经传到C的情况下，以A点处在波峰位置为0时刻，画出C点的振动图像（标明单位和数值）。

【推荐2】位于原点O处的波源t=0时开始振动，产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波源O的振动方程为y=8sin5πt cm，当t=4 s时质点P（10 m，0 m）恰好刚开始振动．求：
①波长λ以及0~8.1 s时间内质点P运动的路程L；
②质点Q（9.875 m，0 m）从t=4 s起第一次到达波谷所用的时间t₂．

【推荐3】如图甲所示，介质中振源位于O点位置，它的振动图象如图乙所示， P点距离O点8 m，Q点距离O点5 m，振源振动所形成的机械波在传播过程中两相邻波谷之间的距离为0.8 m．

求：(i)振源的振动方程；
(ii)从振源振动开始计时，P点第一次到达波谷时所需要的时间t；
(iii)P点第一次经过平衡位置向下运动时Q点的位置以及Q点运动的路程．

【推荐1】一列简谐横波，在时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10cm，P、Q两点的坐标分别为1m和9m，波的传播方向由左向右，已知t=0.3s时，P点第一次出现波峰。试计算：
（1）这列波的传播速度和周期；
（2）当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少。

【推荐2】如图所示，甲、乙两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列波的速度大小均为v=1m/s，两列波的振幅均为2cm，图示为t=0时刻两列波的图象，此刻P、Q两质点刚开始振动.质点M的平衡位置处于x=0.5m处。
（1）甲波源的振动频率为多少？
（2）0~1s内乙波源处的质点通过的路程为多少？

【推荐3】如图所示，实线为t₁＝0时刻的图象，虚线为t₂＝0.2 s时刻的波形，求：

（1）若已知T＜t₂-t₁＜2T，且图中P质点在t₁时刻的瞬时速度方向向上，求可能的波速；
（2）若0.1 s＜T＜0.2 s，且从t₁时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求可能的波速；