【推荐1】滑雪者从高处沿斜面直线雪道下滑。雪道总长度为200m，倾角为。甲、乙两滑雪者的滑雪板不同，与雪面的动摩擦因数分别为，。二人下滑过程中不使用雪杖加力，由静止从雪道顶端自由下滑。g取，，。求：（计算结果保留2位有效数字）
（1）甲滑雪者到达雪道底端时的速度；
（2）若乙在甲之后下滑且不能撞到甲，乙开始下滑应迟于甲多长时间？

【推荐2】在地面上方足够高的地方，存在一个高度h=0. 5m的“相互作用区域”（下图中画有虚线的部分），一个小圆环A套在一根均匀直杆B上，A和B的质量均为m，若它们之间发生相对滑动时，会产生的摩擦力，开始时A处于B的最下端，B竖直放置，A距“相互作用区域”的高度d=0.8m，让A和B一起从静止开始下落，只要A处于“相互作用区域”就会受到竖直向上、大小的恒力作用，而“相互作用区域”对处于其中的杆B不产生作用力，杆B在下落过程中始终保持竖直，且杆的长度能够保证网环A与杆不会分离．不计空气阻力，取，求：
（1）杆B最下端下落至“相互作用区域”时杆B的速度大小；
（2）圆环A通过“相互作用区域”所用的时间。

【推荐3】如图所示，将质量的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间的动摩擦因数为。从开始计时起，对环施加一位于竖直平面内斜向下与杆夹角的拉力F，使圆环从静止开始做匀加速直线运动，并在前2s内移动8m（取，，），试求：
(1)圆环运动的加速度大小；
(2)拉力F的大小。

【推荐1】如图（a）所示，一物体以一定的速度v₀沿足够长的固定斜面向上运动，此物体在斜面上的最大位移与斜面倾角的关系如图（b）所示。设各种条件下，物体与斜面间的动摩擦因数不变，取g＝10m/s²。试求：
（1）物体与斜面之间的动摩擦因数及物体的初速度大小；
（2）θ为多大时，x值最小？求出x的最小值。

【推荐2】民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，形成一个连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地上，如图甲所示，图乙是其简化模型.若紧急出口下沿距地面的高度h=3.0m，气囊所构成的斜面长度L=5.0m. 质量m=60kg的某旅客从斜面顶端由静止开始滑到斜面底端. 已知旅客与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，不计空气阻力及斜面的形变，旅客下滑过程中可视为质点，取重力加速度g=10m/s². 求：
（1）旅客沿斜面下滑时受到的摩擦力的大小和方向；
（2）旅客沿斜面下滑时的加速度大小；
（3）旅客滑到斜面底端时的速度大小.

【推荐3】如图所示，木板A和物块B叠放在倾角的斜面体上，斜面体固定在水平地面上，斜面的长为6m，木板A长为3m、质量为4kg，上端与斜面顶端对齐，物块B质量为2kg，开始放在A的上端，A与斜面之间动摩擦因数，A、B之间的动摩擦因数，现同时释放A和B，重力加速度g取，不计物块B的大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。求：
（1）木板A从开始到下端滑到斜面底端所用的时间t；
（2）从开始到A的下端滑到斜面底端的过程中，A与B间因摩擦产生的热量Q。