【推荐1】如图甲所示为某水上乐园的“彩虹通道”游乐项目。当小美从滑道的顶端静止开始滑下，沿滑道ABCD运动过程可以简化为如图乙所示（各段滑道之间顺滑连接，即通过连接点前后的速度大小不变）。已知斜面AB长为20m，与水平面成θ=53°，斜面BC长为2.8m，水平面的夹角为α=37°，小美与滑道AB、BC表面的动摩擦因数为0.5（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8；sin53°=0.8，cos53°=0.6）。求：
（1）小美沿滑道AB段下滑时的加速度大小；
（2）小美从滑道的顶端静止开始沿滑道ABC至C点时速度的大小；
（3）在滑道末端的水平减速滑道CD长为12m，CD段可以通过改变滑道内水的深度来改变阻力系数k（k为阻力与重力之比）。人若受到大于其自身重力2倍的阻力时，身体会有不适感、会不安全。为保证安全需要，且不能冲出CD轨道，求减速滑道阻力系数k的取值范围。

【推荐2】为研究运动物体所受的空气阻力，某研究小组的同学找来一个倾角可调、斜面比较长且表面平整的斜面体和一个滑块，并在滑块上固定一个高度可升降的风帆。他们让带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，下滑过程帆面与滑块运动方向垂直。假设滑块和风帆总质量为m，滑块与斜面间动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与帆的运动速率成正比，即F_f=kv，k与帆的面积有关。
(1)写出滑块下滑过程中加速度的表达式
(2)求出滑块下滑的最大速度，并指出有哪些措施可以减小最大速
(3)若m=2kg，斜面倾角θ=30°，g取10m/s²，滑块从静止下滑的速度图象如图乙所示，图中的斜线t=0时v−t图线的切线，由此求出μ、k的值。（可以用根号表示）

【推荐3】如图所示，倾角为37°的斜面轨道与水平轨道在B点平滑连接，物块经过连接处前后速度大小不变。现将一可视为质点的滑块从斜面上的A点无初速度释放，物块滑停在水平轨道上的C点，测得AB、BC之间的距离x₁、x₂的大小关系为x₁x₂。物块与轨道之间的动摩擦因数均相同，sin37°0.6，cos37°0.8，不计空气阻力的影响。求
（1）物块在斜面上和水平面上的运动时间之比；
（2）物块与轨道之间的动摩擦因数（结果保留3位有效数字）。

【推荐1】如图（a）所示，安检机在工作时，通过传送带将被检物品从安检机一端传送到另一端，其过程可简化为如图（b）所示，设传送带长为2.1m，传送速度为3m/s，被检物品与传送带的动摩擦因数为μ=0.3。若被检物品无初速度放到传送带A端，问：从A端到B端所用的时间为多少？（g取10m/s²，被检物品可视为质点）
   

【推荐3】如图所示，一质量为m=2kg的滑块从半径为R=0.2m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接。已知传送带匀速运行的速度为v₀=4m/s，B点到传送带右端C点的距离为L=2m。当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同。（g=10 m/s²），求：
（1）滑块到达底端B时的速度；
（2）滑块与传送带间的动摩擦因数μ；
（3）此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q。