常德市一中某兴趣小组利用自购的器材设计了一个如图所示的滑行轨道模型,该轨道由四分之一圆弧轨道、传送带和长木板构成。圆弧轨道半径为R=4.5m,轨道末端B水平,且与皮带等高,皮带以v0=6m/s的速度顺时针转动,皮带长L0=5.1m,C点是皮带的最右端,紧靠C端是一放置在光滑水平地面上的长木板,木板与皮带等高,且长度为L1=0.6m,木板质量为m0=3kg,木板的最左端放置有质量为m2=1kg的物块乙。该小组同学让质量为m1=2kg的物块甲从A点由静止释放,测得物块甲滑到B点时对轨道的压力大小为56N。然后甲滑上传送带,到达C端后与乙发生碰撞且粘成一体继续在木板上向右滑行。已知甲与皮带间的动摩擦因数为μ1=0.5,甲乙整体与木板间的动摩擦因数为μ2=0.4,甲乙都可视为质点,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)甲物块滑到B点时的速度v1及物块甲从A滑到B的过程中克服摩擦力做的功Wf;
(2)甲物块从B传送到C的时间t;
(3)判断甲乙整体能否滑离木板,若不能滑离木板,求出甲乙整体在木板上滑行的距离;若能滑离木板,那么为使甲乙整体不会滑离木板,需要在木板右端无缝粘接上至少多长同种规格(相同高度、宽度和材料)的木板。
(1)甲物块滑到B点时的速度v1及物块甲从A滑到B的过程中克服摩擦力做的功Wf;
(2)甲物块从B传送到C的时间t;
(3)判断甲乙整体能否滑离木板,若不能滑离木板,求出甲乙整体在木板上滑行的距离;若能滑离木板,那么为使甲乙整体不会滑离木板,需要在木板右端无缝粘接上至少多长同种规格(相同高度、宽度和材料)的木板。
更新时间:2024-02-02 21:40:52
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【推荐1】如图所示,水平地面上固定有一个半径为的竖直圆弧轨道点为圆弧轨道的圆心,C点为轨道的最低点,O、D等高,连线与竖直方向的夹角为,圆弧的段光滑,其他部分粗糙。质量的物块b静止在C点,质量的物块a从圆弧轨道左边的平台右边缘A点以初速度水平抛出,物块a恰好可以无碰撞地从B点进入圆弧轨道,在C点物块a与物块b发生弹性正碰,碰撞时间极短,碰后立即撤去物块a,物块a、b均可视为质点,不计空气阻力,重力加速度g取,,,求:
(1)A点与B点的高度差h;
(2)物块a、b碰后瞬间物块b的速度大小;
(3)若物块a与b碰撞后物块b恰好不脱离轨道,求物块b第一次沿圆弧轨道上升过程中摩擦力所做的功。
(1)A点与B点的高度差h;
(2)物块a、b碰后瞬间物块b的速度大小;
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【推荐2】如图,在竖直平面内,固定有半径和半径的光滑圆形轨道,他们轨道弧长分别占圆周的和,圆轨道与水平轨道分别相切于B点和D点,且平滑连接。某时刻,让质量为,不带电的绝缘小滑块P从A点静止释放,经圆轨道滑至B点,从B点进入水平轨道,与静止在C点的小滑块Q发生弹性碰撞,滑块Q的质量为,电量为。整个过程中滑块Q的电荷量始终保持不变,滑块P、Q均可视为质点,与水平轨道间的动摩擦因数均为,BC间距,CD间距。滑块Q从C点到D运动的过程中,存在垂直轨道平面向里磁感应强度的匀强磁场;滑块Q从D点进入光滑轨道时,磁场消失,同时加入水平向右范围足够大的匀强电场,场强大小。已知重力加速度。求:
(1)小滑块P刚到光滑圆轨道最低点B时对圆轨道的压力;
(2)小滑块P与小滑块Q碰撞后Q的速度大小为多少?
(3)判断当Q进入光滑绝缘半圆轨道后是否会脱离轨道。若不会,则求经过N点的速度;若会,试求Q离开半圆轨道时的速度大小为多少?(计算结果可用根式表示)
(1)小滑块P刚到光滑圆轨道最低点B时对圆轨道的压力;
(2)小滑块P与小滑块Q碰撞后Q的速度大小为多少?
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【推荐3】如图所示,两平行的金属导轨安装在竖直面上,导轨间距为L、足够长,下部条形匀强磁场的宽度为d,磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直,上部条形匀强磁场的宽度为2d,磁感应强度大小为B0,方向平行导轨平面向下,在上部磁场区域的上边缘水平放置导体棒(导体棒与导轨绝缘),导体棒与导轨间存在摩擦,动摩擦因数为μ.长度为2d的绝缘棒将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“ ”型装置,总质量为m,置于导轨上,导体棒中通以大小恒为I的电流(由外接恒流源产生,图中未图出),线框的边长为d(d<L),下边与磁场区域上边界重合.将装置由静止释放,导体棒恰好运动到下部磁场区域的下边界处返回,导体棒在整个运动过程中始终与导轨接触并且相互垂直.重力加速度为g.
求:
(1)装置刚开始时导体棒受到安培力的大小和方向;
(2)装置从释放到开始返回的过程中,线框中产生的焦耳热Q;
(3)线框第一次穿出下方磁场下边时的速度;
求:
(1)装置刚开始时导体棒受到安培力的大小和方向;
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【推荐1】如图,倾角为的倾斜轨道与足够长的水平轨道交于Q点,在倾斜轨道上高处由静止释放滑块A,一段时间后A与静止在水平轨道上P处的滑块B发生弹性碰撞(碰撞时间忽略不计)。已知A、B的质量分别为和,A与水平和倾斜轨道间均无摩擦,重力加速度g取,A、B均可视为质点,A过Q点时速度大小不变。
求:
(1)A与B第一次碰撞前瞬间,A的速度大小;
(2)A与B第一次碰撞后瞬间,A、B的速度的大小;
(3)若滑块B最初静止的P处与Q间的距离为,B与水平面间的动摩擦因数为,倾斜轨道的倾角,为保证从静止释放滑块A开始到滑块B停止运动前,A、B只发生一次碰撞,试确定的范围。
求:
(1)A与B第一次碰撞前瞬间,A的速度大小;
(2)A与B第一次碰撞后瞬间,A、B的速度的大小;
(3)若滑块B最初静止的P处与Q间的距离为,B与水平面间的动摩擦因数为,倾斜轨道的倾角,为保证从静止释放滑块A开始到滑块B停止运动前,A、B只发生一次碰撞,试确定的范围。
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【推荐2】某游戏装置如图所示,一水平传送带长以的速度顺时针转动,其左端A点和右端B点分别与两个光滑水平台面对接。左边水平台面上有一被压缩的弹簧,弹簧的左端固定,右端与一质量为的物块甲相连(甲与弹簧不拴接,滑上传送带前已经脱离弹簧),甲与传送带间的动摩擦因数。B点右边有一个倾角为,高的固定光滑斜面(水平台面与斜面由平滑圆弧连接),斜面的右侧有一高光滑固定桌面。桌面左端依次叠放着质量的木板(厚度不计)和质量的物块乙,乙与木板间的动摩擦因数,桌面上固定一竖直挡板,挡板与木板右端相距,木板与挡板碰撞会原速率返回。现将甲从压缩弹簧的右端静止释放,甲离开斜面后恰好在最高点处与乙发生弹性碰撞,乙始终未滑离木板。甲、乙均可视为质点,已知。求:
(1)甲刚离开斜面时的速度大小;
(2)弹簧最初的弹性势能;
(3)木板运动的总路程。
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【推荐3】视为质点的运动员和滑板总质量为m,从半径为R的光滑圆弧上与圆心0等高的A点由静止滑下,到达最低点B时,滑上静止在水平光滑轨道上质量也为m、高度为h、长度L=R的小车的左端,小车向右滑动R后,与高度也为h、厚度不计的固定障碍物C碰撞后粘住不动,滑板运动员最终从小车右端水平向右飞出而落在水平轨道上,已知滑板与小车间的动摩擦因数为0.5,不计空气阻力,重力加速度为g,求滑板运动员
(1)到达点B时的速度大小;
(2)在B处对圆弧轨道的压力大小;
(3)克服小车的摩擦力做的功;
(4)落在水平轨道上的点与障碍物C的水平距离。
(1)到达点B时的速度大小;
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