如图，在竖直平面内，固定有半径
和半径
的光滑圆形轨道，他们轨道弧长分别占圆周的
和
，圆轨道与水平轨道分别相切于B点和D点，且平滑连接。某时刻，让质量为
，不带电的绝缘小滑块P从A点静止释放，经圆轨道滑至B点，从B点进入水平轨道，与静止在C点的小滑块Q发生弹性碰撞，滑块Q的质量为
，电量为
。整个过程中滑块Q的电荷量始终保持不变，滑块P、Q均可视为质点，与水平轨道间的动摩擦因数均为
，BC间距
，CD间距
。滑块Q从C点到D运动的过程中，存在垂直轨道平面向里磁感应强度
的匀强磁场；滑块Q从D点进入光滑轨道时，磁场消失，同时加入水平向右范围足够大的匀强电场，场强大小
。已知重力加速度
。求：
（1）小滑块P刚到光滑圆轨道最低点B时对圆轨道的压力；
（2）小滑块P与小滑块Q碰撞后Q的速度大小为多少？
（3）判断当Q进入光滑绝缘半圆轨道后是否会脱离轨道。若不会，则求经过N点的速度；若会，试求Q离开半圆轨道时的速度大小为多少？（计算结果可用根式表示）
和半径的光滑圆形轨道，他们轨道弧长分别占圆周的和，圆轨道与水平轨道分别相切于B点和D点，且平滑连接。某时刻，让质量为，不带电的绝缘小滑块P从A点静止释放，经圆轨道滑至B点，从B点进入水平轨道，与静止在C点的小滑块Q发生弹性碰撞，滑块Q的质量为，电量为。整个过程中滑块Q的电荷量始终保持不变，滑块P、Q均可视为质点，与水平轨道间的动摩擦因数均为，BC间距，CD间距。滑块Q从C点到D运动的过程中，存在垂直轨道平面向里磁感应强度的匀强磁场；滑块Q从D点进入光滑轨道时，磁场消失，同时加入水平向右范围足够大的匀强电场，场强大小。已知重力加速度。求：（1）小滑块P刚到
光滑圆轨道最低点B时对圆轨道的压力；（2）小滑块P与小滑块Q碰撞后Q的速度大小为多少？
（3）判断当Q进入光滑绝缘半圆轨道后是否会脱离轨道。若不会，则求经过N点的速度；若会，试求Q离开半圆轨道时的速度大小为多少？（计算结果可用根式表示）
2023·贵州毕节·三模 查看更多[2]
2023届贵州省毕节市高三下学期诊断性考试理综物理试题（三）（已下线）考点巩固卷22 绳球、杆球、轨道、管道、拱桥与凹桥模型（竖直平面内的圆周运动）-2024年高考物理一轮复习考点通关卷（新高考通用）
更新时间：2023-06-06 06:39:17
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解答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图所示，质量为
的小滑块，从水平轨道上的A点以
的速度水平滑出，恰好在B点沿
轨道的切线方向滑入光滑的圆弧轨道。滑块离开轨道后，经粗糙水平轨道
进入光滑圆轨道
中运动。已知轨道的圆心角为
，半径
与水平轨道垂直，B点与水平轨道的竖直高度
；轨道的动摩擦因数
，长
。g取
。求：
（1）
两点的高度差；
（2）滑块从B点滑到C点时对轨道的压力；
（3）要使滑块在轨道上运动时，总对轨道有压力，圆轨道的半径应满足的条件。
的小滑块，从水平轨道上的A点以的速度水平滑出，恰好在B点沿轨道的切线方向滑入光滑的圆弧轨道。滑块离开轨道后，经粗糙水平轨道进入光滑圆轨道中运动。已知轨道的圆心角为，半径与水平轨道垂直，B点与水平轨道的竖直高度；轨道的动摩擦因数，长。g取。求： （1）
两点的高度差；（2）滑块从B点滑到C点时对轨道
的压力；（3）要使滑块在轨道
上运动时，总对轨道有压力，圆轨道的半径应满足的条件。
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【推荐2】如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、传送带（速度大小、方向均可调节）、竖直圆轨道ABCD（A、D的位置错开）、一段圆弧轨道EF、一水平放置且开口向左的接收器G（可在平面内移动）组成。游戏时滑块从弹射器弹出，全程不脱离轨道且飞入接收器则视为游戏成功。已知滑块质量
且可视为质点，传送带长度
，ABCD圆轨道半径
，EF圆弧半径
，OE与OF之间夹角为
。当传送带静止时，调整弹射器的弹性势能
，滑块恰好能停在传送带右端。弹射时滑块从静止释放，且弹射器的弹性势能完全转化为滑块动能。仅考虑滑块与传送带的摩擦，其它摩擦均忽略不计，各部分平滑连接。（
，
），
。求：
（1）求滑块与传送带之间的动摩擦因数；
（2）调整弹射器的弹性势能
，要使滑块在运动过程中不脱离圆轨道ABCD，传送带转动速度的范围；
（3）关闭传送带，改变弹射器的弹性势能，要使滑块不脱离轨道从F处飞出恰好水平进入接收器G，FG间的水平位移x与弹性势能
的函数关系式。
且可视为质点，传送带长度，ABCD圆轨道半径，EF圆弧半径，OE与OF之间夹角为。当传送带静止时，调整弹射器的弹性势能，滑块恰好能停在传送带右端。弹射时滑块从静止释放，且弹射器的弹性势能完全转化为滑块动能。仅考虑滑块与传送带的摩擦，其它摩擦均忽略不计，各部分平滑连接。（，），。求：（1）求滑块与传送带之间的动摩擦因数；
（2）调整弹射器的弹性势能
，要使滑块在运动过程中不脱离圆轨道ABCD，传送带转动速度的范围；（3）关闭传送带，改变弹射器的弹性势能，要使滑块不脱离轨道从F处飞出恰好水平进入接收器G，FG间的水平位移x与弹性势能
的函数关系式。
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kg、长
m的小车放在地面上，其右端与墙壁的距离为
m，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量
kg的滑块（视为质点）以
m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动。小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面间的动摩擦因数
解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力。如图所示，游戏装置固定在水平地面上，由弧形轨道AB，竖直圆轨道BMCND，水平直轨道DE平滑连接而成，弧形轨道底端与圆轨道间略错开，不影响小球旋转后进入水平轨道。已知圆轨道半径R 1m，弧形轨道和圆轨道均光滑，小球与水平直轨道DE间的动摩擦因数从D开始沿轨道均匀减少 0.8 0.1x（x 为到D端的距离）。质量m 1kg 的小球从离地高 h 处由静止释放。
（1）若小球能通过轨道的最高点 C，则 h 至少多大；
（2）若小球不脱离轨道，且小球能进入水平直轨道的光滑区域，求 h 的取值范围；
（3）若在竖直圆轨道D点正上方开一段缺口MN，M、N 点关于 OC 对称，小球能沿路径 BMND运动，当缺口所对的圆心角为多大时 h 最小？h的最小值为多少？
（1）若小球能通过轨道的最高点 C，则 h 至少多大；
（2）若小球不脱离轨道，且小球能进入水平直轨道的光滑区域，求 h 的取值范围；
（3）若在竖直圆轨道D点正上方开一段缺口MN，M、N 点关于 OC 对称，小球能沿路径 BMND运动，当缺口所对的圆心角为多大时 h 最小？h的最小值为多少？
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，质量为m＝1 kg的小滑块(视为质点)在半径为R＝0.4 m的圆弧A端由静止开始释放，它运动到B点时速度为v＝2 m/s.当滑块经过B后立即将圆弧轨道撤去．滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角为θ＝37°、长s＝1 m的斜面CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在0≤μ≤1.5之间调节．斜面底部D点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点．认为滑块通过C和D前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力．
(1)求滑块对B点的压力大小以及在AB上克服阻力所做的功；
(2)若设置μ＝0，求质点从C运动到D的时间；
(3)若最终滑块停在D点，求μ的最大值．
圆弧A端由静止开始释放，它运动到B点时速度为v＝2 m/s.当滑块经过B后立即将圆弧轨道撤去．滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角为θ＝37°、长s＝1 m的斜面CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在0≤μ≤1.5之间调节．斜面底部D点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点．认为滑块通过C和D前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力．(1)求滑块对B点的压力大小以及在AB上克服阻力所做的功；
(2)若设置μ＝0，求质点从C运动到D的时间；
(3)若最终滑块停在D点，求μ的最大值．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图所示，电阻不计的足够长的光滑水平平行金属导轨
、
间距
，其内有竖直向下、磁感应强度
的匀强磁场，导轨左侧接一电动势
、内阻不计的电源，质量
、电阻
的金属棒静止在导轨上，与两平行金属导轨垂直且接触良好。下方光滑平行金属导轨
、
右端闭合，电阻不计，间距也为L，正对、放置，其中
、
为半径
、圆心角
的圆弧，与水平轨道
、
相切于P、O两点。以O点为坐标原点，沿导轨向右建立坐标系，OP右侧
的区域内存在磁感应强度大小为
的磁场，磁场方向竖直向下。闭合开关S后金属棒在水平导轨上向右运动至速度稳定，最后自
处抛出且恰好能从
处沿切线进入圆弧轨道，仍与两平行金属导轨垂直且接触良好。已知重力加速度。
（1）求金属棒刚离开时的速度大小
；
（2）求金属棒在水平导轨上向右运动至速度刚好稳定的过程中，通过金属棒的电荷量q和金属棒中产生的焦耳热
；
（3）若金属棒进入磁场
区域时，立刻给金属棒施加一个水平向右的拉力F，使金属棒匀速穿过磁场区域，求此过程中金属棒产生的焦耳热
。
、间距，其内有竖直向下、磁感应强度的匀强磁场，导轨左侧接一电动势、内阻不计的电源，质量、电阻的金属棒静止在导轨上，与两平行金属导轨垂直且接触良好。下方光滑平行金属导轨、右端闭合，电阻不计，间距也为L，正对、放置，其中、为半径、圆心角的圆弧，与水平轨道、相切于P、O两点。以O点为坐标原点，沿导轨向右建立坐标系，OP右侧的区域内存在磁感应强度大小为的磁场，磁场方向竖直向下。闭合开关S后金属棒在水平导轨上向右运动至速度稳定，最后自处抛出且恰好能从处沿切线进入圆弧轨道，仍与两平行金属导轨垂直且接触良好。已知重力加速度。（1）求金属棒刚离开
时的速度大小；（2）求金属棒在水平导轨上向右运动至速度刚好稳定的过程中，通过金属棒的电荷量q和金属棒中产生的焦耳热
；（3）若金属棒进入磁场
区域时，立刻给金属棒施加一个水平向右的拉力F，使金属棒匀速穿过磁场区域，求此过程中金属棒产生的焦耳热。
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，用金属制作的导轨与水平导轨平滑连接，导轨宽轨部分间距为
，窄轨部分间距为
，轨道倾斜部分与水平面成
角，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为
。质量为
、阻值为
的金属棒N垂直于导轨静止放置在水平轨道与倾斜轨道交接处；质量为
、边长为且每条边阻值均为
的正方形裸露线框P静止在轨道窄部。现将质量为的橡胶棒M自倾斜导轨上
高度处由静止释放，当橡胶棒M运动到水平轨道后与N棒发生弹性碰撞，随后立即将M棒拿走，金属棒N和线框P在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，导轨电阻不计且足够长，N棒总在宽轨上运动，线框P总在窄轨上运动，不计所有摩擦，重力加速度大小为
（已知两个完全相同的电源并联时，电动势不变，内阻减半）。求：
（1）碰撞后N棒速度大小；
（2）N棒最终速度大小；
（3）整个过程中线框P产生的焦耳热。
，窄轨部分间距为，轨道倾斜部分与水平面成角，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为、阻值为的金属棒N垂直于导轨静止放置在水平轨道与倾斜轨道交接处；质量为、边长为且每条边阻值均为的正方形裸露线框P静止在轨道窄部。现将质量为的橡胶棒M自倾斜导轨上高度处由静止释放，当橡胶棒M运动到水平轨道后与N棒发生弹性碰撞，随后立即将M棒拿走，金属棒N和线框P在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，导轨电阻不计且足够长，N棒总在宽轨上运动，线框P总在窄轨上运动，不计所有摩擦，重力加速度大小为（已知两个完全相同的电源并联时，电动势不变，内阻减半）。求：（1）碰撞后N棒速度大小；
（2）N棒最终速度大小；
（3）整个过程中线框P产生的焦耳热。
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较难
(0.4)
【推荐2】如图所示，质量
的轨道ABCDE放在光滑水平面上，其中ABC段是光滑圆弧，圆弧半径R=1m，A点为圆弧最高点，B点与圆心O等高，圆轨道与水平粗糙轨道相切，段长L=3m，D点左侧的轨道光滑，轨道的左端连接一处于原长的轻质弹簧，弹簧长度小于DE长度。现有一质量m=0.2kg的小滑块在B点由静止滑下，已知滑块与水平轨道CD段的动摩擦因数
，g=10m/s2，弹簧在整个过程中未超出弹性限度。求：
（1）滑块第一次到达C点时滑块和轨道速度大小；
（2）滑块再次回到圆轨道，沿轨道上升的最大高度；
（3）最终状态下，滑块与C点的距离；
（4）现将轨道固定在水平地面上，滑块与CD段的动摩擦因数变成
，弹簧被锁定于压缩状态。滑块仍从B点静止释放，当滑块与弹簧接触的瞬间解除弹簧锁定，储存的弹性势能Ep全部转化为滑块的动能，其余条件不变。若要求滑块返回后能进入圆弧轨道且不从直径AC的右侧部分脱离ABCDE轨道，则弹性势能Ep应满足什么条件？
的轨道ABCDE放在光滑水平面上，其中ABC段是光滑圆弧，圆弧半径R=1m，A点为圆弧最高点，B点与圆心O等高，圆轨道与水平粗糙轨道相切，段长L=3m，D点左侧的轨道光滑，轨道的左端连接一处于原长的轻质弹簧，弹簧长度小于DE长度。现有一质量m=0.2kg的小滑块在B点由静止滑下，已知滑块与水平轨道CD段的动摩擦因数，g=10m/s2，弹簧在整个过程中未超出弹性限度。求：（1）滑块第一次到达C点时滑块和轨道速度大小；
（2）滑块再次回到圆轨道，沿轨道上升的最大高度；
（3）最终状态下，滑块与C点的距离；
（4）现将轨道固定在水平地面上，滑块与CD段的动摩擦因数变成
，弹簧被锁定于压缩状态。滑块仍从B点静止释放，当滑块与弹簧接触的瞬间解除弹簧锁定，储存的弹性势能Ep全部转化为滑块的动能，其余条件不变。若要求滑块返回后能进入圆弧轨道且不从直径AC的右侧部分脱离ABCDE轨道，则弹性势能Ep应满足什么条件？
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图所示，水平传送带保持v=5m/s的速度沿顺时针做匀速运动，左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平凹槽面平滑对接，水平凹槽上间隔放有n个静止相同的小球，每个小球的质量均为m0=0.2kg。质量m=0.1kg的物块从轨道上高h=4.0m的P点由静止开始下滑，滑到传送带上的a点时速度大小v0=8m/s。物块和传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，传送带ab之间的距离L=4.9m。所有的碰撞都是弹性正碰，取g=10m/s2。求：
（1）物块从P点下滑到a点的过程中，摩擦力对物块做的功：
（2）物块从释放到与小球第一次碰撞过程中，受到传送带的作用力冲量大小；
（3）最终n个小球获得的总动能。
（1）物块从P点下滑到a点的过程中，摩擦力对物块做的功：
（2）物块从释放到与小球第一次碰撞过程中，受到传送带的作用力冲量大小；
（3）最终n个小球获得的总动能。
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