【推荐1】如图，两水平面（虚线）之间区域存在与水平方向成45°斜向右上方的匀强电场，自该区域上方A点将质量均为m、带电荷量分别为q和2q带正电小球M、N，同时以相反的初速度v₀沿水平方向射出。小球进入电场时速度方向与上边界均成45°角，并从该区域的下边界离开。已知：M在电场中做直线运动，N离开电场时速度方向恰好竖直。重力加速度大小为g不计空气阻力和粒子间相互作用。求：
(1) A点距电场上边界的高度；
(2)该电场强度的大小：
(3)M与N两粒子离开电场的位置间的距离。

【推荐2】如图所示，一质量为、带电荷量大小为的小球，用绝缘细线悬挂在水平向左的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线与竖直方向夹角为。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度取，，。求：
（1）该小球带正电还是带负电，电场强度的大小；
（2）若某时刻将细线剪断，经过时小球的速度大小；
（3）若将原电场方向改为竖直向下，大小保持不变，小球从图示位置由静止释放后运动过程细线的最大拉力。

【推荐3】如图所示，一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑固定斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8：
(1)求水平向右电场的电场强度大小；
(2)若将电场强度改为竖直向下，大小不变，求小物块的加速度；

【推荐1】用基本原理如图所示的装置做离子控制实验，其相关参数如下：
①空腔圆柱截面半径为R，壁厚可以忽略不计；
②工作区Ⅰ长度，内有沿y轴正向的匀强电场；
③工作区Ⅱ长度未知，内有沿z轴负向的匀强磁场。
现有一质量为m，电量为q的正离子从左侧截面的最低点A处，以初速度沿z轴正向进入Ⅰ区，经过两个区域分界面上的B点进入Ⅱ区，在以后的运动过程中恰好未碰到圆柱腔的内壁，最终从右侧截面上的C点飞出，B点和C点均为所在截面处竖直半径的中点（如图中所示），不计粒子重力，求：
（1）Ⅰ区中电场强度的大小E；
（2）Ⅱ区中磁感应强度大小B；
（3）Ⅱ区的长度L应为多大。
   

【推荐2】如图所示装置，电子由静止经电场加速后沿偏转板中线进入偏转电场。已知加速电极间的电压是U₁=45V，偏转板间的电压是U₂=9V，偏转板长l=40cm，相距d=16cm。电子的质量是m=，电量，重力忽略不计。
（1）求电子离开加速电场时的速度大小；
（2）电子能否从偏转电场右侧飞出？若能，求飞出时竖直方向分速度的大小。

【推荐3】如图所示，a、b是一对水平放置的平行金属板，板长与板间距离均为L．在两金属板间加垂直纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、带电量为q的带正电粒子从两板左侧正中位置以速度v沿平行于金属板的方向进入场区，并恰好从a板的右边缘处飞出；

（1）求磁感应强度的大小B；
（2）若撤去上述磁场，再加上竖直向上的匀强电场，让相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区，粒子也恰好从a板的右边缘处飞出．求电场强度大小E；
（3）实验表明，试探电荷q在电场中某个位置所受力F与试探电荷的电荷量成正比；而且，在电场中的不同位置，这个比值—般是不一样的．这个比值只与电场本身在这一点的性质有关，我们把这个比值定义为该点的电场强度．同样的，实验也表明，一定长度的通电直导线垂直于磁场方向放置时，所受的安培力与导线中的电流强度也成正比，那么是否可以把比值定义为磁感应强度来反映磁场本身在这一点的性质呢？试简要说明理由。