2022年，中国科学家首次成功获得嫦娥五号月壤中未来核聚变清洁核燃料氦-3的含量及其具体提取参数。现有大量的
粒子（
）及其同位素氦-3核（
）组成的混合物飘入竖直方向的加速电场中（粒子的初速度可忽略不计，加速电压恒定），混合物经过加速后通过宽度为d的狭缝沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在照相底片上。如图所示为粒子从狭缝中央进入磁场后的运动轨迹，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用。
（1）求粒子与氦-3核在磁场中做匀速圆周运动的半径之比和时间之比；
（2）若氦-3核的比荷为k，为使到达照相底片上的两种粒子完全分离，则加速电压U应满足什么条件？
粒子（）及其同位素氦-3核（）组成的混合物飘入竖直方向的加速电场中（粒子的初速度可忽略不计，加速电压恒定），混合物经过加速后通过宽度为d的狭缝沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在照相底片上。如图所示为粒子从狭缝中央进入磁场后的运动轨迹，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用。（1）求
粒子与氦-3核在磁场中做匀速圆周运动的半径之比和时间之比；（2）若氦-3核的比荷为k，为使到达照相底片上的两种粒子完全分离，则加速电压U应满足什么条件？
更新时间：2024-03-25 19:26:43
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【知识点】 基于加速电场的质谱仪
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适中
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【推荐1】如图所示，两平行金属板间距为
，电势差为
，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一垂直于纸面向外，磁感应强度为
的匀强磁场。带电量为
、质量为
的粒子，由静止开始从正极板的
点出发，经电场加速后射出，并从
点沿垂直于荧光屏
和磁场的方向进入磁场，做匀速圆周运动打到荧光屏的
点。忽略重力的影响，求：
（1）匀强电场场强
的大小；
（2）粒子从电场射出时速度
的大小；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的
间距离
。
，电势差为，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一垂直于纸面向外，磁感应强度为的匀强磁场。带电量为、质量为的粒子，由静止开始从正极板的点出发，经电场加速后射出，并从点沿垂直于荧光屏和磁场的方向进入磁场，做匀速圆周运动打到荧光屏的点。忽略重力的影响，求：（1）匀强电场场强
的大小；（2）粒子从电场射出时速度
的大小；（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的
间距离。
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【推荐2】图示装置为质谱仪，最初是由阿斯顿设计的，是一种测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。其工作原理如下：一个质量为、电荷量为的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为的加速电场，其初速度可视为0，然后自S3垂直于磁场边界射入匀强磁场，最后打到照相的底片
上、已知磁感应强度为，方向垂直于纸面向外，不计粒子的重力，求：
（1）粒子进入磁场时的速率；
（2）若a、b是两种带电量均为、但质量不同的粒子，从底片上获知a、b打在底片上的点分别为P1、P2（未画出），测得P1、P2到S3的距离之比为12：1，求a、b的质量之比。
、电荷量为的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为的加速电场，其初速度可视为0，然后自S3垂直于磁场边界射入匀强磁场，最后打到照相的底片上、已知磁感应强度为，方向垂直于纸面向外，不计粒子的重力，求：（1）粒子进入磁场时的速率；
（2）若a、b是两种带电量均为
、但质量不同的粒子，从底片上获知a、b打在底片上的点分别为P1、P2（未画出），测得P1、P2到S3的距离之比为12：1，求a、b的质量之比。
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