【推荐1】如图所示，一竖直放置的导热汽缸被轻活塞和固定隔板分成两个装有同种气体的气室。已知外界大气压强为，气室1内气体压强为，两气室气柱长均为L，活塞面积为S，重力加速度为g，活塞与汽缸间无摩擦，且外界温度始终不变。现在活塞上方缓慢释放质量为m的细砂。
（ⅰ）求气室2的气柱长；
（ⅱ）再将隔板缓慢抽去，两气室的气体均未漏气、进气，求稳定后气体的气柱长。

【推荐2】如图所示，倒F型玻璃细管竖直放置，各部分细管内径相同，最底下的水平细管内用小活塞封有长度l₁=10cm的理想气体A，上面的水平细管封有长度l₂=11cm的理想气体B，竖直管上端开口并与大气相通，各部分水银柱的长度如图所示．已知外界大气压强为75cmHg．现将活塞缓慢向右推，使气体B的长度变为l₃=10cm，求：

①此时气体A的长度
②活塞向右移动的距离

【推荐3】如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10cm，温度为27℃，外界大气压强不变。若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15cm，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：
（1）大气压强p₀的值；
（2）玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度；
（3）当管转回到开口竖直向上时，管内气体温度升高到多少时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平。

【推荐1】在一端封闭、内径均匀的长的直玻璃管内，一段长的水银柱封闭一定质量的理想气体。开始管口向上竖直放置，环境温度为，大气压强，达到平衡时，封闭气柱的长度；保持温度不变，先将直玻璃管顺时针缓慢转到水平位置，然后再逆时针缓慢转回原位置并逐渐降低温度，当温度降为时，达到新的平衡，如果大气压强一直保持不变，不计玻璃管和水银的体积随温度的变化，求最终气柱的长度。（取热力学温度273K等于0℃）
   

【推荐2】内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量的空气封存在封闭端内，空气柱长，水银柱高，进入封闭端长，如图所示，温度是，大气压强为，求：
（1）在如图所示位置空气柱的压强；
（2）在如图所示位置，要使空气柱的长度变为，温度必须降低到多少度？

【推荐3】质量为840kg的薄铁箱，容积为1m³，上下有a､b两个小孔｡铁箱沉入深20m的湖底，并灌满了水，如图所示｡今用充气法打捞铁箱，即用管子与孔a连通，再把湖面上方空气打入箱内，部分水便会从孔b排出｡已知湖面上方空气温度为27℃，湖底温度为7℃，重力加速度大小g=10m/s²，水的密度为1.0×10³kg/m，大气压强为1.0×10⁵Pa｡试估算需将多少体积的空气打入箱内，水箱方能开始上浮?