【推荐1】如图所示，在竖直平面内，边长为L的正方形ABCD区域有竖直向上的匀强电场（图中未画出），AB边水平。在其左侧竖直放置一平行板电容器MN，两板间加一恒定电压U，某时刻一带电粒子P从M板附近由静止经电场加速从N板小孔（大小可忽略）射出，经A点沿AB方向射入正方形电场区域恰好能从C点飞出。已知粒子质量为m、电荷量为q（q>0），不计粒子重力。求：
（1）正方形区域的电场强度的大小；
（2）若当粒子P刚进入正方形区域时，BC边上的某点同时水平向左发射另一带负电的粒子Q，两粒子质量、电荷量大小均相同，粒子Q的发射速率为此时刻粒子P速率v₀的3倍，若保证两粒子能够在正方形区域中相遇，求粒子Q发射时的位置到B点的距离（不计粒子的相互作用）。

【推荐2】高度为h=0.8m的桌子，正方形绝缘桌面ABCD上表面光滑且保持水平，边长L=0.8m，放在场强E=1.0×10⁴V/m的水平匀强电场中，场强方向与BC边平行。质量为m=0.02kg的带电小球，电荷量q=1.0×10^-5C，从CD中点P以初速度v₀沿桌面水平射出，后来从BC中点Q以速度v=1m/s垂直于BC离开桌面。小球运动中电荷量不变，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²求：
(1)小球初速度v₀的大小与方向；
(2)小球落地点到Q点的水平距离；
(3)小球落地速度的大小及落地速度与水平方向夹角的正切值。

【推荐3】如图ABCD矩形区域内存在竖直向上的匀强电场，电场强度为E，一质量为m、带电量为q（q>0）的带负电粒子（不计重力）从A点以速度水平射入电场，从C点射出电场，粒子射出电场的偏转角为60°。求：
（1）矩形区域的长AB和宽BC之比；
（2）A、C两点间的电势差；
（3）AD长度。