【推荐1】被称为“世纪工程”的港珠澳大桥主桥长29.6，包括6.7海底隧道和22.9桥梁。海底隧道包括两个隧道人工岛部分和水平部分，可简化为如图所示的轨道，BC段水平，两端与斜面轨道衔接处均由圆弧轨道平滑连接，B端轨道圆弧半径为。其中，，水平海底隧道的设计时速为100 ，一辆质量为3.6，发动机额定功率为180的小汽车所受阻力恒为，小汽车到达B点时的速度是90。若不计小汽长度，g取10。求：
(1)小汽车通过B点时对D路面的压力。
(2)若小汽车通过B点后以0.5的加速度加速到97.2后保持匀速行驶，则至少需要多长时间才能达到C点（结果保留一位小数）？

【推荐2】如图所示，质量为m_A＝2kg物体A放在粗糙水平桌面上，一端用绕过定滑轮的细绳与质量为m_B＝1kg物体B相连。用手按住A使两物体均静止，B物体距离地面高度h＝1m。现松手释放A，经时间t₁＝1s，B落到地面上且未反弹（此时A未与滑轮相碰）。忽略空气阻力、滑轮摩擦力，且绳子、滑轮质量不计，取重力加速度g＝10m/s²。求：
（1）物体A与桌面间动摩擦因数μ；
（2）若A与滑轮的距离L＝1.5m，B落地瞬间，在A上施加一水平向左的恒力F＝6N，求恒力F作用时间t₂＝1s后，物体A的速度大小。

【推荐3】有两个人要把质量m=1000kg的货物装进离地h=1 m高的卡车车厢内。他们找来L=5 m的斜面，但没有其他任何工具可用；假设货物在水平地面上和此斜面上滑动时所受摩擦阻力恒为货物重力的0.12倍，两个人的最大推力各为800 N。
（1）通过分析说明俩人能否将货物直接推进车厢？
（2）请你帮助他们设计一个可行的方案，使俩人用最大推力能将货物推进车厢。并详细证明之。（g取10m/s²）

【推荐1】如图所示，半径为R的半圆形滑槽的质量为M，静止放置在光滑的水平面上，一质量为m的小球从滑槽的右边缘与圆心等高处无初速地滑下。已知重力加速度大小为g，求：
（1）小球的最大速度v；
（2）滑槽移动的最大距离X。

【推荐2】某闯关游戏可简化为如图所示的模型，质量为m的滑环套在光滑水平杆上，滑环可沿着水平杆左右滑动，滑环系有长为L的轻绳。开始时滑环静止，轻绳竖直。某时刻一质量为3m的小球在图示竖直面内自地面斜向上抛出，上升高度为H时其速度大小为，方向恰好水平，并且此时刚好与轻绳下端接触并连接在一起，之后小球拉着滑环运动。自滑环开始运动至小球第一次到达最高点的过程，滑环的位移大小为。不计空气阻力，小球和滑环都看作质点，小球始终没有与水平杆接触且与轻绳接触时没有能量损失，重力加速度为。求：
（1）小球自地面抛出时的速度大小。
（2）小球运动过程距地面的最大高度。
（3）小球再次摆回最低点时小球和滑环各自的速度大小。
（4）自滑环开始运动至小球第一次到达最高点的时间间隔。
   

【推荐3】如图所示，水平传送带两端A、B间距为，质量为的木块随传送带一起以的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数，当木块运动至最左端A点时，一个质量为的小球以的速度水平向右撞向木块并与木块粘连在一起（）。
（1）求小球与木块相碰的过程中小球与木块组成的系统损失的机械能。
（2）要使木块在传送带上发生相对运动时产生的热量最多，小球的速度应为多大？这个热量的最大值为多少？