【推荐1】一个质量为m，带电量为q（负电）的小球（可看成质点）从坐标原点O以沿x轴负方向的速度v₀开始运动，在第一象限存在水平向右的匀强电场，场强大小E₁=．第二象限存在竖直向下的匀强电场，大小E₂=，和垂直纸面向里的长方形有界磁场，磁感应强度为B（图中未画出），坐标原点O在磁场中，小球通过y轴上的M点进入第一象限恰好做减速直线运动（重力加速度g，电场区域足够大）．O、M两点距离为L．求：

（1）v₀=？
（2）长方形区域磁场的最小面积，
（3）小球从坐标原点出发到速度减到零所需时间．

【推荐2】如图所示，坐标系xOy的第一象限内有一条平行于x轴的虚线，虚线与x轴的距离为L，在虚线与x轴之间的区域（包括x轴上）分布有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在虚线上方足够大的区域内分布有竖直向下的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从坐标原点O沿x轴正向以某一速度射入磁场，从P（，L）点第一次射入电场，当粒子在电场中的速度方向第一次沿x轴正方向时到达Q点（图中未标出），Q点到y轴的距离为。不计粒子的重力。求：
（1）粒子从O点射入时的速度v的大小；
（2）电场强度E的大小。
   

【推荐3】如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与x轴的夹角θ=45°斜向上方．现有一质量为m，电量为q的正离子，以速度v由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域（C点未画出），该离子经C点时的速度方向与电场线方向垂直．不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大．求：

(1)C点的坐标；
(2)离子从A点出发到第二次穿越x轴时的运动时间．