类比法是研究物理问题的常用方法。
(1)如图甲所示为一个电荷量为的点电荷形成的电场,静电力常量为,有一电荷量为的试探电荷放入场中,与场源电荷相距为。根据电场强度的定义式,推导:试探电荷所在处的电场强度的表达式;
(2)场是物理学中重要的概念,除了电场和磁场外,还有引力场,物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的。忽略地球自转影响,地球表面附近的引力场也叫重力场。已知地球质量为,半径为,引力常量为G。请类比电场强度的定义方法,定义距离地球球心为处的引力场强度,并说明两种场的共同点;
(3)微观世界的运动和宏观运动往往遵循相同的规律,根据玻尔的氢原子模型,电子的运动可以看成是经典力学描述下的轨道运动,如图乙。原子中的电子在原子核的库仑引力作用下,绕静止的原子核做匀速圆周运动。这与天体运动规律相似,天体运动轨道能量为动能和势能之和。已知氢原子核(即质子)电荷量为,核外电子质量为,带电量为,电子绕核运动的轨道半径为,静电力常量为。若规定离核无限远处的电势能为零,电子在轨道半径为处的电势能为,求电子绕原子核运动的系统总能量(包含电子的动能与电势能)。
(1)如图甲所示为一个电荷量为的点电荷形成的电场,静电力常量为,有一电荷量为的试探电荷放入场中,与场源电荷相距为。根据电场强度的定义式,推导:试探电荷所在处的电场强度的表达式;
(2)场是物理学中重要的概念,除了电场和磁场外,还有引力场,物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的。忽略地球自转影响,地球表面附近的引力场也叫重力场。已知地球质量为,半径为,引力常量为G。请类比电场强度的定义方法,定义距离地球球心为处的引力场强度,并说明两种场的共同点;
(3)微观世界的运动和宏观运动往往遵循相同的规律,根据玻尔的氢原子模型,电子的运动可以看成是经典力学描述下的轨道运动,如图乙。原子中的电子在原子核的库仑引力作用下,绕静止的原子核做匀速圆周运动。这与天体运动规律相似,天体运动轨道能量为动能和势能之和。已知氢原子核(即质子)电荷量为,核外电子质量为,带电量为,电子绕核运动的轨道半径为,静电力常量为。若规定离核无限远处的电势能为零,电子在轨道半径为处的电势能为,求电子绕原子核运动的系统总能量(包含电子的动能与电势能)。
更新时间:2024-04-29 07:13:02
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【推荐1】牛顿利用行星围绕太阳的运动可看做匀速圆周运动,借助开普勒三定律推导出两物体间的引力与它们质量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比。牛顿思考月球绕地球运行的原因时,苹果的偶然落地引起了他的遐想:拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力,是否都与太阳吸引行星的力性质相同,即都遵循着平方反比规律?因此,牛顿开始了著名的“月-地检验”。
(1)将月球绕地球运动看作匀速圆周运动。已知月球质量为m,月球半径为r,地球质量为M,地球半径为R,地球和月球质心间的距离为L,月球绕地球公转的周期T,求地球和月球之间的相互作用力F。
(2)在牛顿的时代,L和T都能较精确地测定,已知L≈3.84×108m、T≈2.36×106s,地面附近的重力加速度g=9.80m/s2,请据此写出计算月球公转的向心加速度a的表达式并计算比值;
(3)已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍,如果牛顿的猜想正确,请你据此计算月球公转的向心加速度a和苹果下落的加速度g的比值,并与(2)中的结果相比较,你认为牛顿的猜想是正确的吗?(2、3问在数字计算过程中可用近似π2≈g,结果保留两位有效数字)
(1)将月球绕地球运动看作匀速圆周运动。已知月球质量为m,月球半径为r,地球质量为M,地球半径为R,地球和月球质心间的距离为L,月球绕地球公转的周期T,求地球和月球之间的相互作用力F。
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【推荐2】牛顿利用行星围绕太阳的运动可看做匀速圆周运动,借助开普勒三定律推导出 两物体间的引力与它们之间的质量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比.牛顿思考月球绕地球运行的原因时,苹果的偶然落地引起了他的遐想:拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力,是否都与太阳吸引行星的力性质相同,遵循着统一的规律----平方反比规律?因此,牛顿开始了著名的“月一地检验”.
(1)将月球绕地球运动看作匀速圆周运动.已知月球质量为m,月球半径为r,地球质量为M,地球半径为R,地球和月球质心间的距离为L,月球绕地球做匀速圆周运动的线速度为v,求地球和月球之间的相互作用力F.
(2)行星围绕太阳的运动看做匀速圆周运动,在牛顿的时代,月球与地球的距离r’、月球绕 地球公转的周期T''等都能比较精确地测定,请你据此写出计算月球公转的向心加速度a 的表达式;已知、,地面附近的重力加速度g=9.80m/s2,请你根据这些数据估算比值;
(3)已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍,如果牛顿的猜想正确,请你据此计算月球公转的向心加速度a和苹果下落的加速度g的比值,并与(2)中的结果相比较,你能得出什么结论?
(1)将月球绕地球运动看作匀速圆周运动.已知月球质量为m,月球半径为r,地球质量为M,地球半径为R,地球和月球质心间的距离为L,月球绕地球做匀速圆周运动的线速度为v,求地球和月球之间的相互作用力F.
(2)行星围绕太阳的运动看做匀速圆周运动,在牛顿的时代,月球与地球的距离r’、月球绕 地球公转的周期T''等都能比较精确地测定,请你据此写出计算月球公转的向心加速度a 的表达式;已知、,地面附近的重力加速度g=9.80m/s2,请你根据这些数据估算比值;
(3)已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍,如果牛顿的猜想正确,请你据此计算月球公转的向心加速度a和苹果下落的加速度g的比值,并与(2)中的结果相比较,你能得出什么结论?
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【推荐1】把两个带电小球Q1、Q2分别放在真空中的A、B两点.已知Q1=2.0×10-10C,Q2=-3.0×10-11C,r=30cm,,如图所示.
(1)求Q2受到的静电力的大小和方向.
(2)求Q1在B点产生的电场强度的大小和方向.
(1)求Q2受到的静电力的大小和方向.
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【推荐2】场是一种物质存在的形式,我们可以通过研究物质在场中受力情况来研究场的强弱。如:在研究电场时我们引入了电场强度描述电场的强弱。
(1)真空中有一点电荷所带电荷量为+Q,试根据库仑定律和电场的定义式,推导出距离点电荷+Q为r处的电场强度的表达式;
(2)地球周围存在引力场,我们可以借鉴研究电场的方法来研究地球周围的引力场。为研究方便我们将地球视为质量分布均匀的球体,已知地球质量为,引力常量为G。
a.仿照电场强度的定义,试写出地球外部距离地心处引力场强“”的表达式;
b.设地表和离地表高度处的引力场强大小分别为E0和E1,已知地球半径R=6400km,请估算的值(保留1位有效数字),这一结果说明什么。
(1)真空中有一点电荷所带电荷量为+Q,试根据库仑定律和电场的定义式,推导出距离点电荷+Q为r处的电场强度的表达式;
(2)地球周围存在引力场,我们可以借鉴研究电场的方法来研究地球周围的引力场。为研究方便我们将地球视为质量分布均匀的球体,已知地球质量为,引力常量为G。
a.仿照电场强度的定义,试写出地球外部距离地心处引力场强“”的表达式;
b.设地表和离地表高度处的引力场强大小分别为E0和E1,已知地球半径R=6400km,请估算的值(保留1位有效数字),这一结果说明什么。
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【推荐1】如图所示,能否将原子的能级跃迁与上下楼梯时势能的变化进行比较?请考虑什么情况下楼梯会趋向于连续的斜面、再与氢原子能级示意图比较,猜想氢原子能量在什么情况下量子效应最明显,什么情况下趋向于经典中的连续能量,这与量子数n的大小有关吗?如果按照氢原子能级的比例作出“楼梯图”,其应当是怎样的?
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【推荐2】根据波尔理论,氢原子处于激发态的能量与轨道量子数n的关系为(E1表示处于基态原子的能量,具体数值未知)。一群处于n=4能级的该原子,向低能级跃迁时发出几种光,其中有三种频率的光能使某种金属发生光电效应,这三种光的频率中较低的为γ。已知普朗克常量为h,真空中的光速为c,电子质量为m,求:
(1)该原子处于基态的原子能量E1;
(2)频率为γ的光子的动量p;
(3)若频率为γ的光子与静止电子发生正碰,碰后电子获得的速度为v,碰后光子速度方向没有改变,求碰后光子的动量。
(1)该原子处于基态的原子能量E1;
(2)频率为γ的光子的动量p;
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