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题型:解答题 难度:0.65 引用次数:154 题号:22636271
类比法是研究物理问题的常用方法。
(1)如图甲所示为一个电荷量为的点电荷形成的电场,静电力常量为,有一电荷量为的试探电荷放入场中,与场源电荷相距为。根据电场强度的定义式,推导:试探电荷所在处的电场强度的表达式;
(2)场是物理学中重要的概念,除了电场和磁场外,还有引力场,物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的。忽略地球自转影响,地球表面附近的引力场也叫重力场。已知地球质量为,半径为,引力常量为G。请类比电场强度的定义方法,定义距离地球球心为处的引力场强度,并说明两种场的共同点;
(3)微观世界的运动和宏观运动往往遵循相同的规律,根据玻尔的氢原子模型,电子的运动可以看成是经典力学描述下的轨道运动,如图乙。原子中的电子在原子核的库仑引力作用下,绕静止的原子核做匀速圆周运动。这与天体运动规律相似,天体运动轨道能量为动能和势能之和。已知氢原子核(即质子)电荷量为,核外电子质量为,带电量为,电子绕核运动的轨道半径为,静电力常量为。若规定离核无限远处的电势能为零,电子在轨道半径为处的电势能为,求电子绕原子核运动的系统总能量(包含电子的动能与电势能)。

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【推荐1】牛顿利用行星围绕太阳的运动可看做匀速圆周运动,借助开普勒三定律推导出两物体间的引力与它们质量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比。牛顿思考月球绕地球运行的原因时,苹果的偶然落地引起了他的遐想:拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力,是否都与太阳吸引行星的力性质相同,即都遵循着平方反比规律?因此,牛顿开始了著名的“月-地检验”。
(1)将月球绕地球运动看作匀速圆周运动。已知月球质量为m,月球半径为r,地球质量为M,地球半径为R,地球和月球质心间的距离为L,月球绕地球公转的周期T,求地球和月球之间的相互作用力F
(2)在牛顿的时代,LT都能较精确地测定,已知L≈3.84×108m、T≈2.36×106s,地面附近的重力加速度g=9.80m/s2,请据此写出计算月球公转的向心加速度a的表达式并计算比值
(3)已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍,如果牛顿的猜想正确,请你据此计算月球公转的向心加速度a和苹果下落的加速度g的比值,并与(2)中的结果相比较,你认为牛顿的猜想是正确的吗?(2、3问在数字计算过程中可用近似π2g,结果保留两位有效数字)
2022-05-27更新 | 320次组卷
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【推荐2】牛顿利用行星围绕太阳的运动可看做匀速圆周运动,借助开普勒三定律推导出 两物体间的引力与它们之间的质量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比.牛顿思考月球绕地球运行的原因时,苹果的偶然落地引起了他的遐想:拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力,是否都与太阳吸引行星的力性质相同,遵循着统一的规律----平方反比规律?因此,牛顿开始了著名的“月一地检验”.
(1)将月球绕地球运动看作匀速圆周运动.已知月球质量为m,月球半径为r,地球质量为M,地球半径为R,地球和月球质心间的距离为L,月球绕地球做匀速圆周运动的线速度为v,求地球和月球之间的相互作用力F.
(2)行星围绕太阳的运动看做匀速圆周运动,在牛顿的时代,月球与地球的距离r’、月球绕 地球公转的周期T''等都能比较精确地测定,请你据此写出计算月球公转的向心加速度a 的表达式;已知,地面附近的重力加速度g=9.80m/s2,请你根据这些数据估算比值
(3)已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍,如果牛顿的猜想正确,请你据此计算月球公转的向心加速度a和苹果下落的加速度g的比值,并与(2)中的结果相比较,你能得出什么结论?
2018-04-26更新 | 480次组卷
解答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】地球和阿波罗型小行星绕太阳运动的轨道半径分别为r1r2,它们与太阳之间的引力大小之比为n。地球的质量为m1,公转周期为T1,认为地球和阿波罗型小行星绕太阳的运动均为匀速圆周运动。求:
(1)阿波罗型小行星的公转周期T2
(2)阿波罗型小行星的质量m2
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共计 平均难度:一般