如图所示为某两颗卫星的运行示意图,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h。已知地球半径为R,地球自转周期为T,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心。
(1) 求卫星B的运行角速度ω;
(2) 若卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),则经过多长时间,它们相距最远?
(1) 求卫星B的运行角速度ω;
(2) 若卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),则经过多长时间,它们相距最远?
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更新时间:2024-04-26 14:35:22
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知神舟九号飞船在距地面高度为h的圆形轨道绕地球飞行,地球半径R,表面处的重力加速度为g
(1)用以上数据求出第一宇宙速度;
(2)神舟九号飞船在上述圆轨道上运行的角速度和周期;
(1)用以上数据求出第一宇宙速度;
(2)神舟九号飞船在上述圆轨道上运行的角速度和周期;
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】为了方便研究物体与地球间的万有引力问题,通常将地球视为质量分布均匀的球体。已知地球的质量为M,半径为R,引力常量为G,不考虑空气阻力的影响。
(1)求北极点的重力加速度的大小;
(2)若“天舟号”在赤道所在平面内运行,绕地球运动的轨道可视为圆周,其轨道距地面的高度为h,求“天舟号”绕地球运行的周期;
(3)若某时刻“天舟号”通过赤道上某建筑物的正上方,求它下次通过该建筑物正上方需要的时间,设“天舟号”绕行方向与地球自转方向相同,地球自转角速度为ω0。
(1)求北极点的重力加速度的大小;
(2)若“天舟号”在赤道所在平面内运行,绕地球运动的轨道可视为圆周,其轨道距地面的高度为h,求“天舟号”绕地球运行的周期;
(3)若某时刻“天舟号”通过赤道上某建筑物的正上方,求它下次通过该建筑物正上方需要的时间,设“天舟号”绕行方向与地球自转方向相同,地球自转角速度为ω0。
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(0.65)
真题
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【推荐3】在轨空间站中物体处于完全失重状态,对空间站的影响可忽略,空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆,每根臂杆长为L,如题图1所示,机械臂一端固定在空间站上的O点,另一端抓住质量为m的货物,在机械臂的操控下,货物先绕O点做半径为
、角速度为
的匀速圆周运动,运动到A点停下,然后在机械臂操控下,货物从A点由静止开始做匀加速直线运动,经时间t到达B点,A、B间的距离为L。
(1)求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小
;
(2)求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P。
(3)在机械臂作用下,货物、空间站和地球的位置如题图2所示,它们在同一直线上,货物与空间站同步做匀速圆周运动,已知空间站轨道半径为r,货物与空间站中心的距离为d,忽略空间站对货物的引力,求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比
。
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(1)求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小
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(2)求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P。
(3)在机械臂作用下,货物、空间站和地球的位置如题图2所示,它们在同一直线上,货物与空间站同步做匀速圆周运动,已知空间站轨道半径为r,货物与空间站中心的距离为d,忽略空间站对货物的引力,求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比
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(0.65)
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【推荐1】假设太阳系中各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者排成一条直线的现象,天文学称为“行星冲日”。已知地球公转的轨道半径为r,公转周期为
,万有引力常量为G。假设地外行星绕太阳公转的轨道半径为4r。求:
(1)太阳的质量M;
(2)地外行星绕太阳公转的周期T;
(3)经历“行星冲日”后再经过多长时间又会出现“行星冲日”。
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(1)太阳的质量M;
(2)地外行星绕太阳公转的周期T;
(3)经历“行星冲日”后再经过多长时间又会出现“行星冲日”。
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(0.65)
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【推荐2】“嫦娥二号”进入环月轨道后,分别在距月球表面最远100km,最近15km高度的轨道上做圆周运动,此高度远小于月球的半径,计算时可认为“嫦娥二号”贴近月球表面运行.设“嫦娥二号”绕月与月绕地的转动方向同向.已知地球的质量为月球质量的k倍,月球绕地球运行的轨道半径为月球半径的n倍,月球绕地球运行的周期为T.
(1)月球绕地球运行角速度
与“嫦娥二号”绕月运行角速度
之比;
(2)若某时刻“嫦娥二号”距地球最远,经
时间“嫦娥二号”距地球最近,请写出
的表达式.
(1)月球绕地球运行角速度
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(2)若某时刻“嫦娥二号”距地球最远,经
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适中
(0.65)
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【推荐3】“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空,准确进入预定轨道.随后,“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道。如图所示,阴影部分表示月球,设想飞船在圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动,在圆轨道Ⅰ上飞行n圈所用时间为t,到达A点时经过暂短的点火变速,进入椭圆轨道Ⅱ,在到达轨道Ⅱ近月点B点时再次点火变速,进入近月圆形轨道Ⅲ,而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动,在圆轨道Ⅲ上飞行n圈所用时间为
,不考虑其它星体对飞船的影响,求:
(1)月球的平均密度是多少;
(2)如果在Ⅰ、Ⅲ轨道上有两只飞船,它们绕月球飞行方向相同,某时刻两飞船相距最近(两飞船在月球球心的同侧,且两飞船与月球球心在同一直线上),则经过多长时间,他们又会相距最近。
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(1)月球的平均密度是多少;
(2)如果在Ⅰ、Ⅲ轨道上有两只飞船,它们绕月球飞行方向相同,某时刻两飞船相距最近(两飞船在月球球心的同侧,且两飞船与月球球心在同一直线上),则经过多长时间,他们又会相距最近。
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