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1 . 如图，某侦察卫星在赤道平面内自西向东绕地球做匀速圆周运动，对该卫星监测发现，该卫星离我国北斗三号系统中的地球静止轨道卫星的最近距离为r，最远距离为3r。则下列判断正确的是（ ）
| A．该侦察卫星的轨道半径为2r |
B．该侦察卫星的运行周期为 |
| C．该侦察卫星和静止卫星前后两次相距最近的时间间隔为 |
| D．该侦察卫星与地心连线和静止卫星与地心连线在相等时间内扫过的面积之比为1：1 |
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2 . 如图是摄影爱好者成功拍摄到的中国空间站“凌月”（凌月是指在地球上观测月球时看到空间站在月球前面快速掠过）画面，整个“凌月”过程持续时间极短，仅约半秒钟。将空间站绕地球的运动看作半径为r的匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，月球绕地球做匀速圆周运行的周期为T，空间站与月球在同一轨道平面且绕行方向相同。则再次出现空间站凌月现象的时间为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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3 . 牛顿发现了万有引力定律后，使人类思想得到了极大的解放，将其应用到天体运行规律的研究取得了一系列伟大的成就，海王星的发现即是如此：先期天文观测发现天王星绕太阳做周期为T、轨道半径为r的匀速圆周运动。随着科学技术的发展，对天王星进一步精确观测发现，天王星的运动轨道总会以
为周期发生周期性微小偏移，据此，天文学家猜测在天王星外侧还存在一未知行星，其每隔与天王星相距最近，在其万有引力的作用下使得天王星轨道发生微小偏移。如图所示，假设该未知行星与天王星在同一平面内沿相同方向绕太阳做圆周运动，则该天体的轨道半径为（ ）
为周期发生周期性微小偏移，据此，天文学家猜测在天王星外侧还存在一未知行星，其每隔与天王星相距最近，在其万有引力的作用下使得天王星轨道发生微小偏移。如图所示，假设该未知行星与天王星在同一平面内沿相同方向绕太阳做圆周运动，则该天体的轨道半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图所示，
为地球周围同一轨道平面内的朝同一方向运行的三颗卫星，它们的轨道半径关系满足
，已知卫星
的运行周期为
，下列说法正确的是（ ）
为地球周围同一轨道平面内的朝同一方向运行的三颗卫星，它们的轨道半径关系满足，已知卫星的运行周期为，下列说法正确的是（ ）
A． 加速可追上同一轨道上的 |
B． 的向心力小于 的向心力 |
C．从图示时刻到 再次相距最近所需时间大于 |
| D．相同时间内，与地心连线扫过的面积等于与地心连线扫过的面积 |
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5 . 如图所示，甲、乙两卫星在同一平面内绕地球同向做匀速圆周运动，其中乙运行的周期为1天，甲在半径为r的轨道上，图示时刻两卫星恰好相距最近。地球的质量为M，地球自转的角速度大小为
，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
| A．甲运行的周期大于1天 |
| B．甲运行的周期小于1天 |
C．从图示时刻起，甲、乙再一次相距最近所需的最短时间为 |
D．从图示时刻起，甲、乙再一次相距最近所需的最短时间为 |
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6 . A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离
随时间变化的关系如图所示。已知卫星A的线速度大于卫星B的线速度，不考虑A、B之间的万有引力，则下列说法正确的是（ ）
随时间变化的关系如图所示。已知卫星A的线速度大于卫星B的线速度，不考虑A、B之间的万有引力，则下列说法正确的是（ ）
A．卫星A、B的向心加速度之比为 |
B．卫星A、B的周期之比为 |
C．卫星A的周期为 |
D．卫星A的线速度大小为 |
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7 . 在2023年9月21日的“天宫课堂”上，航天员给同学们解答了与太空垃圾相关的问题。假设在空间站观察到如图所示的太空垃圾P、Q、M、N（P、Q、M、N均无动力运行，轨道所在空间存在稀薄气体），假设空间站和太空垃圾均绕地球做顺时针方向的运动，空间站的轨道高度不变。则最可能对空间站造成损害的是（ ）
| A．P | B．Q | C．M | D．N |
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8 . 如图所示，A、B两颗人造地球卫星在同一平面不同圆轨道上同向做匀速圆周运动。设它们运行的角速度分别是
、
，向心力分别是
、
，周期分别是
、
，
时刻两卫星相距最近。则下列正确的是（ ）
、，向心力分别是、，周期分别是、，时刻两卫星相距最近。则下列正确的是（ ）
| A．一定小于 |
| B．一定大于 |
C． 时刻这两颗卫星再次相距最近 |
D． 时刻这两颗卫星相距最远 |
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9 . “北斗”卫星导航系统是我国自主研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS），为我国经济发展和国防建设提供了有力保障。建成后的“北斗”卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。北斗卫星导航系统中的一颗卫星a位于赤道上空，其对地张角为60°，如图所示。已知地球的半径为R，自转周期为，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。根据题中条件，可求出（ ）
，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。根据题中条件，可求出（ ）
A．地球的平均密度为 |
B．同步卫星的轨道半径为 |
C．卫星a的周期为 |
D．a与近地卫星运行方向相反时，二者不能直接通讯的连续时间为 |
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10 . 某卫星P在地球赤道平面内以周期T绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度与地球半径相等，均为R，且转动方向与地球自转方向相反，Q是位于赤道上的某观测站。已知地球的自转周期为，且
，引力常量为G，求：
（1）地球的质量M；
（2）从图示位置开始，卫星P至少经过多长时间再次处于观测站Q的正上方。
，且，引力常量为G，求：（1）地球的质量M；
（2）从图示位置开始，卫星P至少经过多长时间再次处于观测站Q的正上方。
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