1 . A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示。已知地球的半径为r，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，若不考虑A、B之间的万有引力，则卫星A、B绕地球运行的周期分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 假设神舟十四号在飞行的过程中绕地球圆轨道运行，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，飞船绕地球运行的周期为T，求：
（1）地球的密度；
（2）神舟十四号离地面的高度h；
（3）近地卫星A与神舟十四号B在同一轨道平面且运行方向相同，某时刻A、B相距最近，求近地卫星A的角速度，并计算经过多长时间它们相距最近。

3 . 如图所示，在地球赤道上空有一颗运动方向与地球自转方向相同的卫星A，对地球赤道覆盖的最大张角，设地球半径为R，地球表面两极处的重力加速度为g。
（1）求A做圆周运动的角速度；
（2）已知地球自转周期为T，赤道上有一个航天测控站B，求A、B从相距最近到开始不能直接通信的间隔时间t（卫星信号传输时间可忽略）。

4 . 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。（AU表示天文单位，1AU等于地球和太阳之间的平均距离）

	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
轨道半径R/AU	1.0	1.5	5.2	9.5	19	30

根据题中信息，下列说法正确的是（　　）

A．海王星相邻两次冲日的时间间隔不同

B．天王星相邻两次冲日的时间间隔最长

C．火星相邻两次冲日的时间间隔最长

D．木星相邻两次冲日的位置一定相同

5 . 三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，此时A、B相距最近，如图所示。已知卫星B的运动周期为T，则（　　）

A．C加速可追上同一轨道上的A

B．A、C的向心加速度大于B的向心加速度

C．从图示时刻到A、B再次相距最近所需时间小于T

D．相同时间内，B与地心连线扫过的面积小于A与地心连线扫过的面积

6 . 某卫星P在地球赤道平面内以周期T绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度与地球半径相等，均为R，且转动方向与地球自转方向相反，Q是位于赤道上的某观测站。已知地球的自转周期为，且，引力常量为G，求：
（1）地球的质量M；
（2）从图示位置开始，卫星P至少经过多长时间再次处于观测站Q的正上方。

7 . 如图所示，在地球赤道上有一观测站A，赤道所在的平面内有一颗卫星B绕地球做匀速圆周运动，其圆周运动的周期为T，与地球自转方向相同。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g。
（1）求B距地面的高度h；
（2）若B距地面的高度，地球的自转周期为，求A、B从相距最近到开始不能直接通信的间隔时间t。（卫星信号传输时间可忽略）

8 . 中国载人登月初步方案已公布，计划2030年前实现载人登月科学探索。假如在登月之前需要先发射两颗探月卫星进行科学探测，两卫星在同一平面内绕月球的运动可视为匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图1所示，测得两卫星之间的距离随时间变化的关系如图2所示，不考虑两卫星之间的作用力。下列说法正确的是（       ）

A．a、b两卫星的线速度大小之比

B．a、b两卫星的加速度大小之比

C．a卫星的运转周期为T

D．b卫星的运转周期为7T

9 . 某卫星A在赤道平面内绕地球做圆周运动，已知卫星距地面的高度为R，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g。

（1）求卫星A做圆周运动的周期T；

（2）赤道上有一卫星测控站B，已知地球自转周期为T₀，且卫星运行方向与地球自转方向相反，求卫星A和测控站B能连续直接通讯的最长时间t。（卫星信号传输时间可忽略，无遮挡时可认为能直接通讯）

10 . 太阳系中各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球公转的轨道半径为r，公转周期为T₀，引力常量为G。假设地外行星绕太阳公转的轨道半径为2r。求：
（1）太阳的质量M；
（2）相邻两次冲日的时间间隔Δt。