1 . 北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务。在北斗卫星导航系统中有A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，某一时刻，卫星A和卫星B相距最近，距离为2r。经过t时间，卫星A和卫星B第一次相距最远，距离为4r。不考虑卫星间的万有引力，已知地球的半径为r，万有引力常量为G，卫星A的周期为，下列说法正确的是（　　）

A．卫星B的环绕速度大于7.9km/s

B．卫星B的周期为

C．地球的密度为

D．地球对卫星A的万有引力大于地球对卫星B的万有引力

2 . 北京时间2021年9月中旬至10月下旬出现了“火星合日”现象，即当火星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线干扰无线电时，影响通信的天文现象，因此中国首辆火星车“祝融号”发生短暂失联。已知地球与火星绕太阳做匀速圆周运动的方向相同。火星的公转周期为T₁，地球公转周期为T₂，“祝融号”在火星赤道表面做匀速圆周运动的周期为T，“祝融号”的质量为m，火星的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
   

A．火星的第一宇宙速度大小为

B．太阳的质量为

C．火星的公转周期为T1小于地球公转周期为T2

D．相邻两次“火星合日”的时间间隔为

3 . 某卫星在赤道上空飞行，轨道平面与赤道平面重合，轨道半径为，轨道高度小于地球同步卫星高度。设地球半径为，地球表面重力加速度大小为。
（1）若忽略地球自转的影响，求该卫星运动的周期；
（2）已知该卫星飞行方向与地球的自转方向相同，地球的自转角速度为，若某时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求该卫星下次通过该建筑物正上方所需的时间。

4 . “海王星冲日”是指地球处在太阳与海王星之间，2018年9月7日出现过一次海王星冲日。已知地球和海王星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，海王星公转周期约为164.8年，则（　　）

A．地球的公转轨道半径比海王星的大

B．地球的公转线速度速度比海王星的小

C．2019年不会出现海王星冲日

D．2017年出现过海王星冲日

5 . 如图所示，a是“天宫一号”飞行器、b、c是地球同步卫星，此时，a、b恰好相距最近。已知地球质量为M，半径为R，地球自转的角速度为，若“天宫一号”飞行器a和卫星b、c均沿逆时针方向转动，“天宫一号”飞行器a的轨道半径为r，引力常量为G，则（　　）
   

A．“天宫一号”飞行器a的线速度大于卫星b的线速度

B．“天宫一号”飞行器a在轨运行的周期小于24小时

C．卫星c加速就一定能追上卫星b

D．从此时起再经时间a、b相距最近

6 . 地球的两颗卫星绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，环绕方向如图所示。已知卫星一运行的周期为，地球的半径为，卫星一和卫星二到地球中心的距离分别为，，引力常量为G，某时刻两卫星与地心连线之间的夹角为，下列说法正确的是（　　）
       

A．卫星二的机械能一定大于卫星一的机械能

B．地球的质量

C．卫星二围绕地球做圆周运动的周期

D．从图示时刻开始，经过时间两卫星第一次相距最近

7 . 如图所示，甲、乙两颗卫星绕地球做圆周运动，已知甲卫星的周期为N小时，每过4N小时，甲卫星都要运动到与乙卫星位于地球同一侧且三者共线的位置上，则甲、乙两颗卫星的角速度之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，地球的两颗卫星绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为，地球的半径为，卫星一和卫星二到地球中心的距离分别为，，引力常量为G，某时刻两卫星与地心连线之间的夹角为。求：（结果均用、、G表示）
（1）地球的质量M；
（2）卫星二围绕地球做圆周运动的周期；
（3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近。

10 . 如图所示，两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．两卫星在图示位置的速度v1<v2	B．两卫星在A处的加速度大小不相等
C．两颗卫星可能在A或B点处相遇	D．两卫星永远不可能相遇