1 . 北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务。在北斗卫星导航系统中有A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，某一时刻，卫星A和卫星B相距最近，距离为2r。经过t时间，卫星A和卫星B第一次相距最远，距离为4r。不考虑卫星间的万有引力，已知地球的半径为r，万有引力常量为G，卫星A的周期为，下列说法正确的是（　　）

A．卫星B的环绕速度大于7.9km/s

B．卫星B的周期为

C．地球的密度为

D．地球对卫星A的万有引力大于地球对卫星B的万有引力

2 . 三颗人造卫星A、B、C 都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C 为地球同步卫星，某时刻A、B 相距最近，如图所示。已知地球自转周期为T₁，B 的运行周期为T₂，则下列说法正确的是（　　）

      

A．A 加速可直接追上同一轨道上的 C

B．经过时间 ，A、B 相距最远

C．A、C 向心加速度大小相等，且小于B 的向心加速度

D．在相同时间内，C 与地心连线扫过的面积等于B 与地心连线扫过的面积

3 . “海王星冲日”是指地球处在太阳与海王星之间，2018年9月7日出现过一次海王星冲日。已知地球和海王星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，海王星公转周期约为164.8年，则（　　）

A．地球的公转轨道半径比海王星的大

B．地球的公转线速度速度比海王星的小

C．2019年不会出现海王星冲日

D．2017年出现过海王星冲日

4 . 如图所示，地球的两颗卫星绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为，地球的半径为，卫星一和卫星二到地球中心的距离分别为，，引力常量为G，某时刻两卫星与地心连线之间的夹角为。求：（结果均用、、G表示）
（1）地球的质量M；
（2）卫星二围绕地球做圆周运动的周期；
（3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近。

5 . 如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω₀，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
（1）求卫星B的运行周期；
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？

6 . 如图是在同一平面不同轨道上运行的两颗人造地球卫星，设它们运行的周期分别是T₁、T₂（T₁<T₂），且某时刻两卫星相距最近，则下列说法正确的是（　　）

A．两卫星再次相距最近的时间是

B．两卫星相距最远的时间是

C．两卫星再次相距最近的时间是

D．两卫星相距最远的时间是（其中）

7 . 假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4 200 km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6 400 km，地球同步卫星距地面高为36 000 km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为（　　）

A．4次

B．6次

C．7次

D．8次

8 . 太阳系中某行星运行的轨道半径为R₀，周期为T₀。但天文学家在长期观测中发现，其实际运行的轨道总是存在一些偏离，且周期性地每隔t₀时间发生一次最大的偏离（行星仍然近似做匀速圆周运动）。 天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星。假设两行星的运行轨道在同一平面内，且绕行方向相同，则这颗未知行星运行轨道的半径R和周期T是（认为未知行星近似做匀速圆周运动）（　　）

A．	B．
C．	D．

9 . 匀变速直线运动中我们学习了追及相遇问题，可以应用学过的知识进行迁移，解决天体运动过程中的追及相遇问题。如图所示，A和B两行星绕同一恒星C做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T₁，B行星的周期为T₂，某一时刻两行星相距最远，则（　　）

A．经过两行星相距最近

B．经过两行星相距最近

C．经过两行星再次相距最远

D．经过两行星再次相距最远

10 . 2021年10月16日，我国神舟十三号载人飞船成功发射，搭载着王亚平等3名航天员与空间站顺利对接。3位航天员进入空间站绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T₀，太阳光可看做平行光。如图所示，王亚平在A点测出她对地球的张角为2，OA与太阳光平行，不考虑地球公转的影响，下列说法正确的是（　　）

A．空间站的线速度大小为

B．空间站的运行周期为

C．航天员每次经历“日全食”过程的时间为

D．航天员每天经历“日全食”的次数为