1 . 如图所示，有A、两个行星绕同一恒星做匀速圆周运动，运转方向相同， A行星的周期为，行星的周期为，在某一时刻两行星第一次相遇即两行星的距离最近，则（　　）

A．经过时间 两行星第二次相遇

B．经过时间两行星第二次相遇

C．经过时间两行星第一次相距最远

D．经过时间两行星第一次相距最远

2 . 如图所示，甲、乙两卫星沿相同方向绕地球做匀速圆周运动，甲卫星周期为，乙卫星周期为，某时刻两卫星恰好相距最远，则（　　）

A．至少需时间，两卫星相距最近

B．至少需时间，两卫星相距最近

C．至少需时间，两卫星再次相距最远

D．至少需时间，两卫星再次相距最远

3 . 如图所示为登月飞船飞行任务中的某个阶段，飞船绕月球沿顺时针方向做匀速圆周运动，周期为，飞船到月球球心的距离为；月球在同一平面内绕地球沿顺时针方向做匀速圆周运动，公转周期为，轨道半径为。已知引力常量为G，小于。下列说法正确的是（　　）
   

A．飞船的发射速度大于第二宇宙速度

B．由已知信息可求出地球的质量为

C．由图示位置到下一次地球、月球、飞船共线，所用时间为

D．由图示位置到下一次地球、月球、飞船共线，所用时间为

4 . 如图甲所示，A、B两颗卫星在同一平面内围绕中心天体做匀速圆周运动，且绕行方向相同，图乙是两颗卫星的间距随时间的变化图像，时刻A、B两颗卫星相距最近。已知卫星A的周期，则A、B两颗卫星运行轨道半径之比为（　　）

A．1:2

B．1:4

C．1:7

D．1:8

5 . 某卫星A在赤道平面内绕地球做圆周运动，运行方向与地球自转方向相反，赤道上有一卫星测控站B，已知该卫星A的周期，地球的半径为R，自转周期为，同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍。取，则（　　）

A．卫星A的轨道半径为地球半径的3倍

B．在一昼夜的时间内，卫星A共5次出现在测控站B的正上方

C．卫星A和测控站B能连续直接通讯的最长时间为

D．在一昼夜的时间内，卫星A和测控站B能直接通讯的最长时间为

6 . 如图所示，地球和行星绕太阳做匀速圆周运动，地球和行星做匀速圆周运动的半径之比为1：4，不计地球和行星之间的相互影响，下列说法错误的是（　　）
   

A．行星绕太阳做圆周运动的周期为8年

B．由图示位置开始计时，至少再经过年，地球、太阳和行星连线为同一直线

C．地球和行星的线速度大小之比为

D．经过相同时间，地球、行星半径扫过的面积之比为

8 . 2019年10月28日发生了天王星冲日现象，即太阳、地球、天王星处于同一直线，此时是观察天王星的最佳时间。观测得天王星的半径为R，它的一颗天然卫星环绕的周期约为T，环绕半径为r，引力常量为。求：
（1）估算天王星的质量；
（2）若在天王星表面发射一个人造卫星，速度至少为多大？
（3） 若天王星绕太阳的环绕周期是n年，两次出现天王星冲日现象需要间隔多少年？

10 . 如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω₀，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
（1）求卫星B的运行周期；
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？