1 . A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示。已知地球的半径为r，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，若不考虑A、B之间的万有引力，则卫星A、B绕地球运行的周期分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。地球的运转周期为T。地球和太阳的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角（简称视角）。已知该行星的最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上天文爱好者观察该行星的最佳时期。
（1）求行星绕太阳转动的角速度与地球绕太阳转动的角速度之比；
（2）若某时刻该行星正处于最佳观察期，则该行星下一次处于最佳观察期至少需经历多长时间？

3 . A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动互相追逐，时而近时而远，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示，不考虑A、B之间的万有引力，万有引力常量为G，已知卫星A的线速度大于卫星B的线速度，则（　　）

A．两颗卫星的半径之比

B．两颗卫星的周期之比

C．两颗卫星的线速度之比

D．两颗卫星的角速度之比

4 . 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运动到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则哪颗地外行星相邻两次冲日的时间间隔最短（　　）

	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
轨道半径R/AU	1.0	1.5	5.2	9.5	19	30

A．火星

B．木星

C．天王星

D．海王星

5 . a、b两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a为近地卫星，b卫星离地面高度为3R，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，试求：(忽略地球自转的影响)
（1）a、b两颗卫星的周期；
（2）a、b两颗卫星的线速度之比；
（3）若某时刻两卫星正好同时通过赤道同一点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？

7 . 如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω₀，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
（1）求卫星B的运行周期；
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？

8 . 假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4 200 km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6 400 km，地球同步卫星距地面高为36 000 km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为（　　）

A．4次

B．6次

C．7次

D．8次

9 . 如图所示，地球的两个卫星同向逆时针绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为，地球的半径为，卫星一和卫星二到地球中心之间的距离分别为，，引力常量为，某时刻，两卫星与地心之间的夹角为。（结果均用、、表示）
求：（1）卫星二围绕地球做圆周运动的周期；
（2）地球表面的重力加速度。
（3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近。

10 . 天问一号火星探测器的发射标志着我国的航天事业迈进了新时代，设地球绕太阳的公转周期为T，环绕太阳公转的轨道半径为r₁，火星环绕太阳公转的轨道半径为r₂，火星的半径为R，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．太阳的质量为

B．火星绕太阳公转的角速度大小为

C．火星表面的重力加速度大小为

D．从火星与地球相距最远到地球与火星相距最近的最短时间为