1 . 如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω₀，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
（1）求卫星B的运行周期；
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？

2 . 如图，三个质点、、的质量分别为、、（远大于及），在的万有引力作用下，、在同一平面内绕沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为，则下列说法正确的有（　　）

A．、运动的周期之比为

B．、运动的周期之比为

C．从图示位置开始，在转动一周的过程中，、、共线12次

D．从图示位置开始，在转动一周的过程中，、、共线14次

3 . 假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4 200 km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6 400 km，地球同步卫星距地面高为36 000 km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为（　　）

A．4次

B．6次

C．7次

D．8次

4 . 三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示，已知地球自转周期为T₁，B的运行周期为T₂，则下列说法正确的是（　　）

A．C加速可追上同一轨道上的A

B．经过时间，A、B相距最远

C．A、C向心加速度大小相等，且大于B的向心加速度

D．在相同时间内，C与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积

5 . 如图所示，有A、B两颗行星绕同一恒星O做圆周运动，运行方向相同。A行星的周期为T₁，B行星的周期为T₂，在某一时刻两行星相距最近，则（　　）

A．经过时间，两行星将再次相距最近

B．经过时间t=T1+T2，两行星将再次相距最近

C．经过时间（n=1，3，5，…），两行星相距最远

D．经过时间（n=1，3，5，…），两行星相距最远

6 . 如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道也位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。求：
（1）同步卫星A离地面的高度H；
（2）求卫星B的运行的角速度为。
（3）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？

7 . 如图所示，地球的两个卫星同向逆时针绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为，地球的半径为，卫星一和卫星二到地球中心之间的距离分别为，，引力常量为，某时刻，两卫星与地心之间的夹角为。（结果均用、、表示）
求：（1）卫星二围绕地球做圆周运动的周期；
（2）地球表面的重力加速度。
（3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近。

8 . 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象， 天文学上将其称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示（天文学上常用地球公转半径作为长度单位，用符号AU表示），根据题中信息，试判断哪颗地外行星相邻两次冲日的时间间隔最长（     ）

	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
轨道半径（AU）	1.0	1.5	5.2	9.5	19	30

A．火星

B．木星

C．天王星

D．海王星

9 . 中国“FAST”球面射电望远镜发现一个脉冲双星系统。科学家通过脉冲星计时观测得知该双星系统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成。如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕O点做逆时针匀速圆周运动，运动周期为T₁，它们的轨道半径分别为R_A、R_B，且R_A<R_B；C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为T₂，且。A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，则（　　）

A．恒星A的质量大于恒星B的质量

B．恒星B的质量为

C．若知道C的轨道半径，则可求出C的质量

D．三星A、B、C相邻两次共线的时间间隔为

10 . 如图所示，卫星甲、乙均绕地心做匀速圆周运动，轨道平面互相垂直，乙的轨道半径是甲的倍。将两卫星和地心在同一直线且甲，乙位于地心同侧的位置称为“相遇”，则从某次“相遇”后，甲运动5圈的时间内，甲、乙卫星将“相遇”（　　）

A．2次

B．3次

C．4次

D．5次