1 . 2020年我国“北斗”系统实现在全球范围内提供服务。现北斗系统中有一颗地球同步卫星A，离地面的高度为 ，某时刻与离地面高度为的地球空间站B相隔最近。已知地球半径为R，地球自转周期为24h，卫星A和空间站B的运行轨道在同一平面内且运行方向相同。则下列说法正确的是（　　）

A．卫星A和空间站B所在距离最近处的加速度大小之

B．卫星A和空间站B运行的线速度大小之比

C．再经过24小时，卫星A和空间站B又相隔最近

D．卫星A想实现和空间站B对接，只需对卫星A向后喷气加速即可

2 . 如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上， C是地球同步卫星。则以下判断正确的是（　　）

A．卫星C的运行速度大小大于地球的第一宇宙速度

B．A、B的线速度大小关系为

C．周期大小关系为

D．若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速

3 . 2021年10月16日，神舟十三号载人飞船采用自主快速交会对接方式，首次径向靠近空间站，如图所示。两者对接后所绕轨道视为圆轨道，绕行角速度为ω，距地高度为kR，R为地球半径，万有引力常量为G。下列说法中正确的是（　　）
   

A．神舟十三号在低轨只需沿径向加速可以直接与高轨的天宫空间站实现对接

B．地球表面重力加速度为

C．对接后的组合体的运行速度应大于7.9 km/s

D．地球的密度为

5 . 为了方便研究物体与地球间的万有引力问题，通常将地球视为质量分布均匀的球体。已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为G，不考虑空气阻力的影响。
（1）求北极点的重力加速度的大小；
（2）若“天舟号”在赤道所在平面内运行，绕地球运动的轨道可视为圆周，其轨道距地面的高度为h，求“天舟号”绕地球运行的周期；
（3）若某时刻“天舟号”通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物正上方需要的时间，设“天舟号”绕行方向与地球自转方向相同，地球自转角速度为ω₀。

6 . 火星探测器的发射时间要求很苛刻，必须在每次地球和火星相距最近之前几个月发射。设地球环绕太阳的运动周期为T，轨道半径为；火星环绕太阳的轨道半径为，火星的半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是（　　）

A．太阳质量为

B．火星的公转周期为

C．“天问一号”在火星表面的重力加速度为

D．从火星与地球相距最近开始计时到火星与地球第一次相距最远的时间为

8 . 当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日：5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断中正确的是（　　）

	地球	火星	木星
轨道半径（AU）	1.0	1.5	5.2
	土星	天王星	海王星
轨道半径（AU）	9.5	19	30

A．各地外行星每年都会出现冲日现象

B．在2015年内一定会出现木星冲日

C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半

D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最长

9 . 如图所示，两颗人造卫星A、B都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近。已知地球自转周期为，B的运行周期为，则下列说法正确的是（　　）

A．在相同时间内，卫星A、B与地心连线扫过的面积相等

B．经过时间，A、B相距最远

C．的向心加速度小于B的向心加速度

D．卫星A、B受到地球的万有引力大小一定不相等