【推荐1】阅读材料，回答下列问题。
2022年11月12日，我国空间站基本建成。如图所示，空间站绕地球的运动可视为匀速圆周运动，轨道半径为r。已知空间站的总质量为m，地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G。

1．空间站绕地球做匀速圆周运动时受到地球的万有引力大小为______

A．

B．

C．

D．

2．关于做匀速圆周运动的人造地球卫星，轨道越高，下列说法中正确的是______

A．周期越大

B．角速度越大

C．线速度越大

D．向心加速度越大

3．如图所示为扭秤实验的装置图，下列说法正确的是______

A．牛顿通过该装置测出了引力常量G

B．卡文迪什通过该装置发现了万有引力定律

C．开普勒通过该装置提出了万有引力定律

D．该实验巧妙地利用了微小量放大思想

4．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度，空气阻力不计）。
（1）求该星球表面附近的重力加速度；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为，求该星球的质量与地球质量之比。

【推荐2】某同步卫星围绕地球运行的轨道的近似圆形，它的质量为m，已知地球的半径为r，卫星离地面的高度为h，卫星绕地球公转的线速度为v，求：
(1)求地球的质量M。
(2)求地球表面的重力加速度g。

【推荐3】随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想；假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v₀竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点。已知月球的半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）月球的质量；
（2）宇宙飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度大小；
（3）宇宙飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期。

【推荐1】2021年12月14日，我国成功将天链二号02卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。假设该卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为地球半径R的1.5倍。已知地球表面处的重力加速度大小为g，引力常量为G，忽略地球的自转，求：
（1）地球的质量；
（2）卫星绕地球转动的角速度；
（3）卫星所在处的重力加速度大小。

【推荐2】“天宫一号“是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形，2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课。现已知“天宫一号”飞行器距离地球表面高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，假设“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G。求：

（1）地球的质量M；
（2）地球的第一宇宙速度v；
（3）“天宫一号”的运行周期T。

【推荐3】2012年6月16日，“神舟九号”宇宙飞船搭载3名航天员飞上太空，并于6月18日14：00与“天宫一号”成功对接．在发射时，“神舟九号”宇宙飞船首先要发射到离地面很近的近地圆轨道上，然后经过多次变轨后，最终与在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行的“天宫一号”完成对接．对接之后，“天宫一号”和“神舟九号”的组合体保持在距地面高度仍为h的圆形轨道上绕地球继续运行．已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g． 试求：
（1） 地球的第一宇宙速度；
（2）“神舟九号”宇宙飞船在近地圆轨道运行的速度与对接后整体的运行速度之比．