【推荐1】第24届冬季奥林匹克运动会，将由北京市和张家口市联合举行。冬奥会运动项目跳台滑雪是其中极具观赏性的项目之一。如图所示，质量m=60 kg的运动员从长直助滑滑道AB的A处由静止开始匀加速下滑，已知该运动员的加速度a=3.6 m/s²，到达助滑道末端B时的速度v_B=24 m/s，A与B的竖直高度差H=48m。为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段圆弧滑道平滑衔接，已知助滑道末端B与圆弧滑道最低点c的高度差h=5m。圆弧半径R=12m，运动员运动到C点时对轨道的压力F_N=6mg，取g=10m/s²。试求：
(1)运动员在AB段下滑时受到阻力F_f的大小；
(2)运动员从B点运动到C点克服阻力做的功W。

【推荐2】如图所示一足够长的斜面倾角为 37°，斜面 BC 与水平面 AB 平滑连接。质量 m=2kg 的物体静止于水平面上的 M 点，M 点距 B 点之间的距离 L=16m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因素均为μ=0.5。现使物体受到一水平向右的恒力F=14N作用，运动至 B 点时撤去该力（ sin37° =0.6，cos37°= 0.8，取 g =10m/s² ）求：
（1）物体在恒力作用下运动时的加速度是多大；
（2）物体到达 B 点时的速度大小 v_B ；
（3）物体沿斜面向上滑行的最远距离 x ；
（4）请通过证明得出：物体滑至斜面上最远处时，物体是停在该处还是向下返回。（无证明过程不给分）
（5）计算物体最终停在距 B 端左侧多远的位置。
   

【推荐3】如图所示，水平面上点左边粗糙右边光滑，物体甲放在距点的A处，甲与粗糙水平面间动摩擦因数。质量的物体乙静止在距点的处。现给甲一个初速度，运动到点与乙发生弹性碰撞，碰后甲恰好能返回出发点A，重力加速度取，两物体均可视为质点，求：
（1）物体甲向右从到点所用的时间；
（2）物体甲的质量。