【推荐1】在盛有冰水混合物的水槽中竖直地浸有一足够高的导热汽缸，不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞的横截面积，如图甲所示．现缓慢地在活塞上倒上一定量的细沙，活塞静止时气体的体积恰好变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热至某一温度，活塞刚好上升到最初的位置．整个过程中汽缸内气体的状态变化如图乙所示箭头表示状态变化的方向．大气压强，，不计活塞与缸壁的摩擦．求：，

（１）所加细沙的质量；
（２）气体最后的温度．

【推荐2】如图甲所示，汽缸（足够长）开口向右、固定在水平桌面上，汽缸内用横截面积为S的活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁之间的摩擦忽略不计。轻绳跨过光滑定滑轮将活塞和地面上质量为m的重物连接。开始时汽缸内外压强相同，均为大气压p₀（mg<p₀S，g为重力加速度），轻绳处在伸直状态，汽缸内气体的温度为T₀，体积为V₀。现用力拖动汽缸使其缓缓向左移动（温度不变）至重物刚离开地面，接着缓慢降低气体的温度，使得汽缸内气体的体积恢复为V₀，求：
（1）重物刚离开地面时汽缸向左移动的距离d；
（2）气体体积恢复为V₀时的温度T。

【推荐3】如图所示，水平地面上固定一圆柱形导热汽缸，横截面积S的轻质活塞封闭一定质量的理想气体。活塞与汽缸壁的摩擦不计，开始时活塞距汽缸底的距离，此时气体的热力学温度。随着环境温度缓慢降低，某时刻活塞下降到距离汽缸底处。已知环境大气压维持不变。求：
（1）求此时缸内气体温度；
（2）已知该过程气体内能减小了E，求缸内气体对外放出的热量。
   

【推荐1】如图所示，一竖直放置、内壁光滑的圆柱形汽缸，用厚度不计的活塞封闭一定质量的理想气体，汽缸底端有卡扣。开始时活塞静止在汽缸的中间位置，理想气体的温度T₀=300K。现对汽缸内的气体缓慢加热，自开始至温度达到T=700K的过程中，缸内气体吸收的热量为Q=872J。已知活塞的质量为m=1kg、横截面积为S=25cm²，汽缸内壁的高度为h=60cm，外界大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，取g=10m/s²，求：
（1）当汽缸内理想气体的温度为T₁=500K时，活塞距缸底的高度H；
（2）自开始至温度达到T=700K的过程中，缸内气体内能的变化量ΔU。

【推荐2】如图所示，左端封闭右端开口、内径相同的U形细玻璃管竖直放置，左管中封闭有长的空气柱，初始两管水银面相平，下方水银柱足够长，已知大气压强，初始时封闭气体的热力学温度。现将下端阀门S打开，缓慢流出部分水银，然后关闭阀门S，发现左管水银面下降的高度为。
（1）求放出的水银对应的水银柱长度；
（2）关闭阀门S后，若缓慢升高左管内封闭气体的温度，使左管的水银面再下降，求此时左管内气体的热力学温度；
（3）在（2）问的过程中，测得左管气体的内能增加为，左管气体从外部吸收的热量为Q，请比较与Q的大小关系。

【推荐3】远古时代，取火是一件困难的事，火一般产生于雷击或磷的自燃。随着人类文明的进步，出现了“钻木取火”的方法。其中的物理原理是什么？