【推荐1】如图，传送带以速率为V=2m/s匀速运行，AB部分水平，BC部分与水平面之间的夹角为30°，AB间与BC间的距离L都是12m，工件与传送带间的动摩擦因数为 ，现将质量为5kg的工件轻轻放在传送带的A端，假设工件始终没有离开传送带， g=10m/s²． 求：

⑴工件滑至C点时速度的大小
⑵工件从A到C的过程中，传送带对工件做的功？
⑶工件从A到C的过程中产生的热量．

【推荐2】如图所示，一倾斜固定的传送带与水平面的倾角θ=37°，传送带以v=2m/s的速率沿顺时针方向匀速运行。从距离传送带底端x₀=4m的O点由静止释放一质量m=0.5kg的滑块（视为质点），滑块沿传送带向下运动，到达传送带底端时与挡板P发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后反弹速率不变。滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s²，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求：
（1）滑块与挡板P第一次碰撞的速度大小；
（2）滑块与挡板P第一次碰撞后到达的最高位置到传送带底端的距离L；
（3）试描述经过足够长时间后滑块所处的状态，并计算与放置木块前相比电动机增加的功率。

【推荐3】如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量的小物块A．装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接.传送带始终以的速度逆时针转动．装置的右边是一段光滑的水平台面连接的光滑曲面，质量的小物块B从其上距水平台面m处由静止释放．已知物块B与传送带之间的摩擦因数，传送带的长度．设物块A、B之间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态.取．
(1)求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小
(2)通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边曲面上？
(3)如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后运动的速度大小