【推荐1】如图甲所示，为质谱仪的原理图。质量为m的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场。该偏转磁场是一个以直线MN为上边界，方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点。测得G、H间的距离为d，粒子受到的重力忽略不计。求：
(1)粒子的电荷量；
(2)若偏转磁场半径为r=的圆形磁场，且与M、N相切于G点，如图乙所示，粒子进入磁场的速度不变，要使粒子仍能打到H点，那么，圆形区域内匀强磁场的磁感应强度应为多大？

【推荐2】某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为，已知：B为速度选择器，磁场与电场正交，电场强度为E已知，磁感应强度未知；C为偏转分离器，磁感应强度为已知。今有一质量为m、电荷量为q的正粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能沿直线通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求：
（1）加速后粒子的速度v为多少？
（2）速度选择器磁感应强度为多少？
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？

【推荐3】如图是质谱仪的工作原理示意图．其中速度选择器内的磁场与电场相互垂直，磁场的磁感应强度为B₁，方向垂直纸面向里．两极板间的距离为d，通过调节两极板间的电势差，可使不同速度的带电粒子沿直线通过速度选择器．带电粒子通过速度选择器之后，从O点垂直于磁场方向射入磁感应强度为B₂的匀强磁场，经历半个圆周打在照相底片上．一束电荷量均为q的带电粒子射入速度选择器，当两极板间的电势差为U时，一部分粒子打到照相底片的A点；当两极板间的电势差为3U是，另一部分粒子打到照相底片的C点．经过测量O、A之间的距是A、C之间的距离的两倍．不计粒子重力．求：

（1）上述两部分粒子的速度之比；
（2）上述两部分粒子的质量之比；