【推荐1】磁流体发电机如图所示，高温燃烧室中产生等离子体，经喷管提速后，等离子体以的速度均匀地进入发电通道。发电通道有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小。已知矩形发电通道长、宽、高，等离子体的电阻率，发电机内阻可等效为纯电阻。若外电阻，求：
（1）发电机的电动势E和内阻r；
（2）理想电流表的示数I；
（3）发电机的输出功率。

【推荐2】磁流体发电的原理与霍尔效应非常类似．如图2所示，磁流体发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽为d、高为h，上下两面是绝缘板．前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连．整个管道置于磁感应强度大小为B、方向沿z轴正方向的匀强磁场中．管道内始终充满电阻率为ρ₀的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v₀沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变．

（1）求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小U₀；
（2）求开关闭合后，M、N两板间的电势差大小U；
（3）关于该装置内部能量转化和各力做功，下列说法中正确的是（）
A.该发电机内部由于电荷随导电液体沿x轴方向运动，因此产生了垂直于x轴方向的洛伦兹力分量．这个力使电荷向侧面两板聚集，克服静电力做功，形成电动势，是电源内部的非静电力
B.闭合开关后，由于导电液体内部产生了从M到N的电流，因此导电液体受到安培力的作用，安培力对流体做正功
C.虽然洛伦兹力不做功，但它的一个分量对电荷做正功，另一个分量对电荷做负功，以这两个分量为媒介，流体的动能最终转化为回路中的电能
D.为了维持流体匀速运动，管道两端压强差产生的压力克服摩擦阻力和安培力做功，是整个发电机能量的来源

【推荐3】磁流体发电机可简化为如下模型：两块长、宽分别为a、b的平行金属板，彼此相距L，板间通入已电离的气流，两板间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向与两板平行，并与气流垂直，如图所示，在磁场的作用下，气流中的正、负离子分别向两板移动形成电流，该气流的电阻率为，将两板分别与两根水平放置的光滑金属导轨、连接，电阻为R的金属棒垂直于导轨放置且接触良好，棒的中点用细绳经光滑定滑轮与质量为m的物体相连，导轨间的距离为d，导轨间存在竖直向下的大小为的匀强磁场，重力加速度为g，为使物体保持静止，则通入气流的速度v应为多大？（计算结果用题目中所给出的字母表示）