【推荐1】如图所示，倾角为的固定斜面上放置一物体A，细线通过两光滑定滑轮与小球B连接，斜面上方的线与斜面平行，当小球B竖直下垂静止时，物块A刚好静止在斜面上；当小球B在水平面内做匀速圆周运动时，物块A也刚好能静止于斜面上。已知此时悬线长为L，与竖直方向的夹角，B物体的质量为m，重力加速度为g，求：
（1）B在水平面内做匀速圆周运动的周期；
（2）A物体的质量。

【推荐2】一条不可伸长、长度L=0.90m的轻绳，穿过一根竖直放置、高度d=0.40m的硬质光滑细管，绳的两端分别连接可视为质点的小球A和B，其中A的质量为m=0.04kg。某同学手持该细管，保持其下端不动、且距地面高h=0.20m，轻微摇动上端。稳定时，B恰静止于细管口下端处、且与管口无相互作用，A绕B做匀速圆周运动，情景如图所示。取g=10m/s²，各量单位采用SI制，计算结果均保留两位小数，求：
(1)B的质量M多大？
(2)A做匀速圆周运动的周期T多大？
(3)若绳在图示情景时断开，则A落地时距B多远。

【推荐3】在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长的悬索（重力可忽略不计）系住一质量的被困人员B，直升机A和被困人员B以的速度一起沿水平方向匀速运动，如图甲所示。某时刻开始收悬索将人吊起，在5s时间内，A、B之间的竖直距离以（单位：m）的规律变化，取。（计算结果可以保留根号）
（1）求这段时间内悬索对人的拉力大小。
（2）直升机在时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B在空中做圆周运动，如图乙所示。此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力。