【推荐1】早在2000多年前，《吕氏春秋》中就有关于火星的记载，表明我国对火星的探索历史悠久，至今都未停止。当地球与火星的距离最近时，如图所示，这种现象在天文学中被称为“火星冲日”，已知火星公转半径约为地球公转半径的1.5倍，地球的公转周期年，取，，结果均保留两位有效数字。求：
（1）火星公转周期；
（2）相邻两次“火星冲日”的时间间隔。

【推荐2】天文学家观察到哈雷彗星的转动周期是75年，离太阳最近的距离是8.9×10¹⁰ m，离太阳最远的距离不能被测出．试根据开普勒定律估算这个最远距离，太阳系的开普勒常数k=3.354×10¹⁸ m³/s²．

【推荐3】中国自行研制，具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A，远地点为B的椭圆轨道上，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示。若已知A点距地面的高度为h₁，B点距地面的高度为h₂，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，卫星在预定圆轨道和椭圆轨道运行时满足开普勒第三定律。求：
（1）飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小；
（2）椭圆轨道的运动周期。