如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角
的光滑绝缘斜面上，导轨间距L，导轨电阻忽略不计且足够长，一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B．另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d <L）的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为m，导体棒中通有大小恒为I的电流，将整个装置置于导轨上．开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处，由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零，之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动．已知B=2.5T，I=0.8A，L=0.5m，m=0.04kg，d=0.38m，取g＝10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）装置被释放的瞬间，导线棒加速度的大小；
（2）从装置被释放到线框下边运动到磁场上边界MN处的过程中，线框中产生的热量；
（3）装置作稳定的往复运动后，导体棒的最高位置与最低位置之间的距离．
的光滑绝缘斜面上，导轨间距L，导轨电阻忽略不计且足够长，一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B．另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d <L）的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为m，导体棒中通有大小恒为I的电流，将整个装置置于导轨上．开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处，由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零，之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动．已知B=2.5T，I=0.8A，L=0.5m，m=0.04kg，d=0.38m，取g＝10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）装置被释放的瞬间，导线棒加速度的大小；
（2）从装置被释放到线框下边运动到磁场上边界MN处的过程中，线框中产生的热量；
（3）装置作稳定的往复运动后，导体棒的最高位置与最低位置之间的距离．
更新时间：2019-01-30 18:14:09
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【推荐1】如图所示，P、Q、M、N为四个互相平行的竖直分界面，间距均为d，P、Q之间充满竖直向上的匀强磁场，M、N之间充满竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B。在分界面P的左侧有一边长为
的正方形线框
，线框水平放置，
边平行于分界面P，与界面P的距离也为d。线框以水平初速度
飞出，当边刚好到达分界面Q时，线框的速度大小仍为。已知线框由同种规格导线制成，总质量为m，总电阻为R，重力加速度为g。求
（1）边刚好进入分界面P时，a、b两点间的电势差大小以及线框加速度的大小；
（2）边刚好到达分界面Q时，线框产生的焦耳热以及下落的距离；
（3）要想线框最终能竖直下落，求磁感应强度的最小值。
的正方形线框，线框水平放置，边平行于分界面P，与界面P的距离也为d。线框以水平初速度飞出，当边刚好到达分界面Q时，线框的速度大小仍为。已知线框由同种规格导线制成，总质量为m，总电阻为R，重力加速度为g。求（1）
边刚好进入分界面P时，a、b两点间的电势差大小以及线框加速度的大小；（2）
边刚好到达分界面Q时，线框产生的焦耳热以及下落的距离；（3）要想线框最终能竖直下落，求磁感应强度的最小值。
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【推荐2】在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形线圈abcd，现在外力的作用下从静止开始向右运动，穿过固定不动的有界匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B，磁场区域的宽度大于线圈边长．测得线圈中产生的感应电动势E的大小和运动时间变化关系如图．已知图象中三段时间分别为Δt1、Δt2、Δt3，且在Δt2时间内外力为恒力．
(1)定性说明线圈在磁场中向右作何种运动？
(2)若线圈bc边刚进入磁场时测得线圈速度v，bc两点间电压U，求Δt1时间内，线圈中的平均感应电动势．
(3)若已知Δt1∶Δt2∶Δt3＝2∶2∶1，则线框边长与磁场宽度比值为多少？
(4)若仅给线圈一个初速度v0使线圈自由向右滑入磁场，试画出线圈自bc边进入磁场开始，其后可能出现的v－t图象．(只需要定性表现出速度的变化，除了初速度v0外，不需要标出关键点的坐标)
(1)定性说明线圈在磁场中向右作何种运动？
(2)若线圈bc边刚进入磁场时测得线圈速度v，bc两点间电压U，求Δt1时间内，线圈中的平均感应电动势．
(3)若已知Δt1∶Δt2∶Δt3＝2∶2∶1，则线框边长与磁场宽度比值为多少？
(4)若仅给线圈一个初速度v0使线圈自由向右滑入磁场，试画出线圈自bc边进入磁场开始，其后可能出现的v－t图象．(只需要定性表现出速度的变化，除了初速度v0外，不需要标出关键点的坐标)
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【推荐3】电磁减震器是利用电磁感应原理的一种新型智能化汽车独立悬架系统。某同学也设计了一个电磁阻尼减震器，图为其简化的原理图。该减震器由绝缘滑动杆及固定在杆上的多个相互紧靠的相同矩形线圈组成，滑动杆及线圈的总质量m＝1.0kg。每个矩形线圈abcd匝数n＝100匝，电阻值
，ab边长L＝20cm，bc边长d＝10cm，该减震器在光滑水平面上以初速度
向右进入磁感应强度大小B＝0.1T、方向竖直向下的匀强磁场中。求：
（1）刚进入磁场时减震器的加速度大小；
（2）第二个线圈恰好完全进入磁场时，减震器的速度大小；
（3）若减震器的初速度v＝5.0m/s，则滑动杆上需安装多少个线圈才能使其完全停下来？求第1个线圈和最后1个线圈产生的热量比k？不考虑线圈个数变化对减震器总质量的影响。
，ab边长L＝20cm，bc边长d＝10cm，该减震器在光滑水平面上以初速度向右进入磁感应强度大小B＝0.1T、方向竖直向下的匀强磁场中。求：（1）刚进入磁场时减震器的加速度大小；
（2）第二个线圈恰好完全进入磁场时，减震器的速度大小；
（3）若减震器的初速度v＝5.0m/s，则滑动杆上需安装多少个线圈才能使其完全停下来？求第1个线圈和最后1个线圈产生的热量比k？不考虑线圈个数变化对减震器总质量的影响。
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【推荐1】如图所示，在xOy光滑水平面上的0≤x≤lm、0≤y≤0.6m区域内存在方向垂直平面向外的匀强磁场。一电阻值R=0.5Ω、边长L=0.5m的正方形金属框的右边界bc恰好位于y轴上。t=0时，线框受到一沿x轴正方向的外力F=0.5v+0.25（N）（v为线框的速度）作用，从静止开始运动。线框仅在进磁场时有外力，在外力作用期间，测得线框中电流与时间成正比，比例系数
。
(1)指出金属线框在外力作用期间做何种运动；
(2)若线框恰好能离开磁场，求外力F作用的时间；
(3)如图所示，已知抛物线与底边直线所围成的面积等于
，其中a为底边长度、h为抛物线的高。试求线框进入磁场过程中，消耗的焦耳热。
。(1)指出金属线框在外力作用期间做何种运动；
(2)若线框恰好能离开磁场，求外力F作用的时间；
(3)如图所示，已知抛物线与底边直线所围成的面积等于
，其中a为底边长度、h为抛物线的高。试求线框进入磁场过程中，消耗的焦耳热。
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【推荐2】如图所示，在光滑绝缘水平桌面内的MNPQ区域里分布着宽度为L、长度为d（d<L）的矩形匀强磁场，磁感应强度大小
，方向垂直桌面向下。长为2d的绝缘杆左端连接边长为d、电阻为R的正方形金属线框，右端连接长为1.2L的导体棒ab，导体棒中始终通有电流强度为
、方向由a到b的恒定电流，磁场、线框、导体棒关于轴OO′对称。线框、绝缘杆、导体棒总质量为m，整个装置置于水平桌面内，线框左边恰与PQ边重合。在线框上施加沿轴线水平向左的恒力F=0.6mg后，装置向左滑行，当导体棒ab将要运动到MN处时恰好第一次开始向右返回，此后，经过若干次往返，最终整个装置在桌面内做周期恒定的往复运动。运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，求：
（1）从开始运动到ab棒第一次到达MN处的过程中线框内产生的焦耳热Q；
（2）线框从开始运动到第一次刚穿越磁场区域所需的时间t；
（3）装置最终在水平面内做往复运动的最大速率
及运动周期T。
，方向垂直桌面向下。长为2d的绝缘杆左端连接边长为d、电阻为R的正方形金属线框，右端连接长为1.2L的导体棒ab，导体棒中始终通有电流强度为、方向由a到b的恒定电流，磁场、线框、导体棒关于轴OO′对称。线框、绝缘杆、导体棒总质量为m，整个装置置于水平桌面内，线框左边恰与PQ边重合。在线框上施加沿轴线水平向左的恒力F=0.6mg后，装置向左滑行，当导体棒ab将要运动到MN处时恰好第一次开始向右返回，此后，经过若干次往返，最终整个装置在桌面内做周期恒定的往复运动。运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，求：（1）从开始运动到ab棒第一次到达MN处的过程中线框内产生的焦耳热Q；
（2）线框从开始运动到第一次刚穿越磁场区域所需的时间t；
（3）装置最终在水平面内做往复运动的最大速率
及运动周期T。
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【推荐3】如图所示，足够长的斜面与水平面的夹角为θ=53°，空间中自下而上依次分布着垂直斜面向下的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、…n，相邻两个磁场的间距均为d=0.5m．一边长L=0.1m、质量m=0.5kg、电阻R=0.2Ω的正方形导线框放在斜面的顶端，导线框的下边距离磁场I的上边界为d0=0.4m，导线框与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．将导线框由静止释放，导线框在每个磁场区域中均做匀速直线运动．已知重力加速度g=10m/s2 ， sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）导线框进入磁场I时的速度；
（2）磁场I的磁感应强度B1；
（3）磁场区域n的磁感应强度Bn与B1的函数关系．
（1）导线框进入磁场I时的速度；
（2）磁场I的磁感应强度B1；
（3）磁场区域n的磁感应强度Bn与B1的函数关系．
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