【推荐1】如图所示为车站使用的水平传送带的模型，皮带轮的半径均为R=0.1 m，两轮轴距为L=2 m，在电机的驱动下顺时针保持匀速转动，现将一个旅行包（可视为质点）无初速度放在水平传送带左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为，不计空气阻力。
(1)要使旅行包到达右端不会直接飞出，传送带的速度应小于多少？
(2)若传送带实际速度为0.2，春运期间每天传送的旅行包平均总质量为15吨，则电机每天相对于空载多消耗的电能E是多少？（所有旅行包均无初速度，且与传送带间的动摩擦因数相同）

【推荐2】如图所示，一水平的足够长浅色传送带与水平地面上的平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面。传送带上左端放置一质量为m=1kg的煤块（视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数均为μ_l=0.1，初始时，传送带与煤块及平板都是静止的；现让传送带以恒定的水平向右加速度a=3m/s²开始运动，当其速度达到v=1.5m/s后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。随后，在煤块平稳滑上平板的同时，在平板右侧施加一个水平向右的恒力F=22N。F作用了0.5s后，煤块恰好与平板速度相等，此时撤去F。最终煤块没有从平板上滑下，已知平板质量M=4kg，取g=10m/s²。
(1)求传送带上黑色痕迹的长度；
(2)求平板与水平地面间的动摩擦因数μ₂；
(3)平板上表面至少多长？（计算结果保留两位有效数字）。

【推荐3】用如图所示的水平传送带和斜面将货物运送到斜面的顶端，传送带两端AB的距离为，传送带以顺时针匀速运动，右端B靠近倾角的斜面底端，斜面底端与传送带的B端之间用一段长度可以不计的小圆弧平滑连接。斜面的总长，当物体以向右的水平初速度从A点冲上传送带，发现物体通过B点后经第二次到达斜面上的C点，物体和所有接触面的动摩擦因数均为。，。求：
(1)物体从A点到达B点的时间；
(2)BC的距离；
(3)为了将物体送上斜面的顶端，要在A端给物体一个向右的水平初速度，求这个初速度的最小值。

【推荐3】垃圾分类势在必行，在处理过程中，需要把分拣出来的某种可回收垃圾装入货箱集中处理。一个垃圾处理站用如图所示的水平传送带AB和斜面BC将装入货箱的某种可回收垃圾运送到斜面的顶端。传送带AB的长度L=11 m，上表面保持匀速向右运行，运行的速度v=12 m/s。传送带B端靠近倾角=37的斜面底端，斜面底端与传送带的B端之间有一段长度可以不计的小圆弧。在A、C处各有一个机器人，A处机器人每隔t=1.0s将一个质量m=10 kg的货箱（可视为质点）轻放在传送带A端，货箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的C点时速度恰好为零，C点处机器人立刻将货箱搬走。已知斜面BC的长度s=5.0 m，传送带与货箱之间的动摩擦因数μ₀=0.55，货箱由传送带的右端到斜面底端的过程中速度大小损失原来的，g=10 m/s²（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：
（1）斜面与货箱之间的动摩擦因数μ；
（2）从第一个货箱放上传送带A端开始计时，在t₀=3.0s的时间内，所有货箱与传送带的摩擦产生的热量Q。