1 . 如图所示，AB、BC、CD是同一竖直面的三段，它们之间平滑连接。其中AB为光滑圆弧轨道，O为圆心，B在O点的正下方，，半径。BC段是水平传送带，BC长为，始终保持匀速传送。CD段水平，长为l₂=。一质量为1kg的小物块从A由静止释放，最终恰好停在D点。已知物块与BC段传送带间的动摩擦因数为μ₁=0.4，与CD间的动摩擦因数为μ₂=0.5，重力加速度取。求：
（1）物块经过B点时对圆弧轨道的压力大小F；
（2）物体到达C点的速度v_C；
（3）传送带由于传送物块多消耗的电能E。

2 . 如图所示，生产车间使用传送带运送货物，传送带运行速度为v。从A点无初速度释放的货物先加速后匀速运动，最后到B点。此过程中（　　）

A．匀加速运动阶段传送带对货物做功为

B．匀加速运动阶段合外力对货物做功为

C．匀速运动阶段摩擦力对货物不做功

D．匀速运动阶段摩擦力对货物做正功

3 . 电动机带动绷紧的传送带始终保持的速度逆时针运行，传送带与水平面的夹角，现把一个质量的工件无初速地放在传送带的顶端，经过一段时间工件被送到传送带的底端，已知顶端比底端高出，工件与传送带间的动摩擦因数为。求：
（1）工件从顶端到底端的时间；
（2）工件从顶端到底端的运动过程中，传送带对工件做的功。

4 . 如图所示，小物块与水平传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，倾斜轨道和圆轨道光滑且位于同一竖直平面内，圆轨道半径R＝0.6m，A是倾斜轨道的最低点（小物块滑过A点前后速度大小不变），B是圆轨道的最低点，AB长L＝0.8m。现将质量m＝0.4kg的小物块从距离AB高h处静止释放，取重力加速度。
（1）若h＝0.8m，传送带不转动，求小物块停在传送带的位置距B点的长度；
（2）若传送带顺时针转动，传送带的速度大小为6.0m／s，小物块通过圆轨道的最高点时，对轨道的压力大小为mg，求h的最小值和最大值；
（3）在（2）的情景中，求h取最小值时，由于传送带运送小物块，电动机多做的功。（）

5 . 某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能E_p=2J，质量m=1.0kg的小滑块静止于弹簧右端，光滑水平导轨AB的右端与倾角θ=30°的传送带平滑连接，传送带长度L=12m，传送带以恒定速率v₀=10m/s顺时针转动。某时刻解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并从传送带顶端滑离落至地面。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s^2.

（1）求滑块离开传送带时的速度大小v；

（2）求电动机传送滑块多消耗的电能E；

（3）若每次开始时弹射装置具有不同的弹性势能E'，要使滑块滑离传送带后总能落至地面上的同一位置，求E'的取值范围。

6 . 如图甲所示， 物块以初速度v₀=6m/s从A点沿水平方向冲上长为2m的传送带， 并沿水平传送带滑到B点后水平抛出， 落到地面上的 P 点， 平抛运动的水平距离记为x； 在v₀一定的情况下，改变传送带的速度v，得到x-v关系图像如图乙所示（规定向右为速度的正方向）。下列说法错误的是（　　）

A．B、P两点之间的高度差为0.8m

B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5

C．当传送带的速度为2m/s时，物块到达 B点的速度为4m/s

D．当传送带的速度为20m/s时，平抛运动的水平距离为6.4m

7 . 国家快递大数据平台实时监测数据显示，我国快递年业务量首次突破千亿级别，已连续8年稳居世界第一。如图甲所示是某快递点分拣快递装置的部分简化示意图，可视为质点的某快递从倾角为的斜面顶端A点静止释放，沿斜面AB下滑，进入水平传送带BC传送，最后能从水平末端C点水平抛出，落到水平地面，斜面与传送带之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。已知斜面AB长，水平传送带BC长，传送带上表面距水平地面，该快递与斜面间动摩擦因数，与传动带间动摩擦因数，传送带以大小为v的速度顺时针转动，不考虑传送带滑轮大小，。求：
（1）快递刚滑到传送带上时的速度的大小；
（2）调节传送带速度使快递落地点与抛出点C点的水平距离最大，则传送带速度至少多大，并求出与抛出点的最大水平距离？
（3）若在传送带右侧加装一个收集装置，其内边界截面为四分之一圆形，如图乙为传送带右半部分和装置的示意图，C点为圆心，半径为，若要使该快递从C点抛出后落到收集装置时的速度最小，则传送带速度应该调节为多大？

8 . 如图所示，竖直平面内有一长为2.5m的水平传送带以4m/s的速度逆时针传动，传送带左端固定有一半径为0.4m的光滑竖直半圆轨道，C点和E点分别位于传送带左端的正上方和正下方，D点为半圆轨道的最左端，半圆轨道在E点与水平滑道水平相切，一个质量为2kg的物块轻放在传送带右端，C与传送带左端间的缝隙恰好可容物块通过，物块由传送带右端沿轨道运动并最后停在水平滑道上。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，物块与水平滑道间的动摩擦因数为0.4，物块可视为质点，重力加速度。下列说法正确的是（　　）

A．物块在传送带上运动的时间为1.025s

B．物块运动到传送带左端时的速度大小为3m/s

C．物块到达半圆轨道最左端D点时对轨道的压力大小为100N

D．物块所停位置距E点的距离为4m

9 . 如图所示为某传送装置的示意图，整个装置由三部分组成，一长度的水平传送带以的速度沿顺时针方向转动，其左端为倾角、长度的光滑倾斜直轨道，右端光滑水平面上依次叠放着质量的物块B和质量的长木板C，物块B与长木板C之间的动摩擦因数，水平面上固定一弹性竖直挡板，挡板与长木板C右端相距，长木板C与挡板碰撞后会原速率返回。倾斜直轨道末端及长木板C上表面与传送带两端等高并平滑对接。一质量的物块A从倾斜直轨道的顶端由静止释放，物块A经过传送带后与物块B发生弹性碰撞。已知物块A与传送带之间的动摩擦因数，物块B运动过程中始终没有滑离长木板C，重力加速度，，，求：
（1）物块A通过传送带所需的时间；
（2）物块A与物块B碰撞后瞬间，物块B的速度大小；
（3）长木板C与挡板第一次碰撞前瞬间的速度大小。

10 . “智勇大冲关”最后一关有如图所示的滑道，冲关者坐上坐垫（冲关过程中人和坐垫不分离）从A点静止开始沿倾斜直轨道滑下，斜道倾角；是一长的水平传送带，B与C两点平滑衔接，A点距传送带垂直距离为，冲关者经C点到D点后水平抛出，落在水面上一点E。已知：传送带末端距水面高度，坐垫与斜道间动摩擦因数为，坐垫与传送带间动摩擦因数为，冲关者的质量为，坐垫质量忽略不计，，，；求：
（1）冲关者到达B点时的速度大小；
（2）如果传送带不动，求冲关者落到水面E点与D点的水平距离x；
（3）如果传送带速率为沿逆时针方向转动，求冲关者与传送带之间因摩擦产生的热量Q。