1 . 如图所示是一种特殊的游戏装置，是一段位于竖直平面内的光滑圆弧轨道，一辆玩具滑车由静止从圆心等高的点处下滑，从点飞出后落到水面上的点。圆弧半径为5m，末端处的切线方向水平。已知它落到水面上时相对于点（点正下方）的水平距离。为了能让滑车抛到水面上的更远处，有人在轨道的下方紧贴点安装一水平传送带，传送带右端轮子的圆心与点的水平距离为，轮子半径为（传送带的厚度不计），若传送带与玩具滑车之间的动摩擦因数为0.4，玩具滑车的质量为，不计空气阻力（把玩具滑车作质点处理），求
（1）玩具滑车到达点时对点的压力大小；
（2）如果传送带保持不动，玩具滑车到达传送带右端轮子最高点时的速度和落水点位置；
（3）如果传送带是在以8m/s匀速运动的（右端轮子顺时针转），玩具滑车到达传送带右端轮子最高点时的速度和落水点位置。

3 . 在工厂和车站等场所，经常用传送带传送货物。如图所示，传送带与水平方向成角，顺时针匀速转动的速度大小，传送带 AB长 。质量为的货物（可视为质点）从传送带的上端 A 点由静止释放，已知货物与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度，，，求：
（1）货物运动到 B 点时的速度大小；
（2）货物从 A 点运动到 B 点的过程中，因摩擦产生的内能。

4 . 如图所示，光滑斜面AB的B点与水平传送带的左端刚好平齐接触（小滑块从斜面滑向传送带时速度大小不变），传送带BC的长度，传送带沿逆时针方向以恒定速率匀速转动。CD为光滑且足够长的水平轨道，C点与传送带的右端刚好平齐接触，DE是竖直放置的半径的光滑半圆轨道，DE与CD相切于D点。已知小滑块与传送带间的动摩擦因数，小滑块的质量，取。
（1）若小滑块从斜面AB上高H处的某点由静止滑下，滑离传送带前又能返回到B点，求H的最大值；
（2）若小滑块从斜面AB上某点由静止滑下，滑上传送带能够通过C点，并经过圆弧轨道DE，从其最高点E飞出，最终落在CD上。如果小滑块通过E点时受到轨道的压力大小为，求小滑块的落点距D点的距离；
（3）在满足（2）条件下，求小滑块在传送带上运动的时间。

5 . 如图所示为某种弹射装置的示意图，该装置由三部分组成，传送带左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=6.0kg的物块A，装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带的皮带轮逆时针匀速转动，使传送带上表面以u=2.0m/s匀速运动，传送带的右边是一半径位于竖直平面内的光滑圆弧轨道，质量m=2.0kg的物块B从圆弧的最高处由静止释放。已知物块B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.10，传送带两轴之间的距离l=6.5m，设物块A、B之间发生的是正对弹性碰撞，第一次碰撞前，物块A静止。取求：
（1）物块B第一次滑到圆弧的最低点C时的速度大小；
（2）物块B第一次通过传送带后的速度；
（3）物块B与物块A第一次碰撞后弹簧的最大弹性势能；
（4）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时弹簧都会被立即锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，即每次碰撞前A均静止。求物块B第一次与物块A碰撞后到第三次碰撞之间在传送带上运动的总时间。

6 . 如图所示，水平传送带AB长，以的速度顺时针转动。传送带与半径，的竖直光滑半圆轨道BCD平滑连接。小物块以的初速度滑上传送带，已知小物块的质量，与传送带间的动摩擦因数，重力加速度。求：
（1）小物块通过传送带的时间t；
（2）小物块通过传送带的过程中，传送带对它做的功W以及因摩擦产生的热量Q；
（3）改变小物块滑上传送带的初速度使小物块能进入光滑半圆轨道BCD，且不脱轨，应满足的条件。

7 . 如图所示，长为L的水平传送带以速度v₀逆时针转动，可视为质点的滑块m从左侧以速度v水平滑上传送带，，最终滑块从传送带上滑离。若滑块与传送带之间的摩擦力大小为f，则（　　）

A．滑块滑离时的动能可能为

B．滑块滑离时的动能可能为

C．滑块从滑上到离开过程中其机械能保持不变

D．滑块从滑上到离开过程中因摩擦而产生的热量为

8 . 如图甲所示，一条绷紧的水平传送带AB以恒定速率做匀速直线运动，传送带右端的光滑水平台面与传送带上表面等高，二者间的空隙极小不会影响滑块的运动。滑块以速率向左从A点滑上传送带，在传送带上运动时动能随路程变化的图像如图乙所示，已知滑块质量，可视为质点，重力加速度。则下列说法中正确的是（　　）

   

A．传送带的运行速率为

B．滑块在传送带上的运动时间为

C．若传送带的运动速率增大，则滑块在传送带上运动时间一定越来越小

D．滑块从滑上传送带到再次滑回平台的整个过程中因摩擦产生的热量为36J

9 . 如图所示，足够长的水平传送带以恒定速率v顺时针运动，某时刻一个质量为m的小物块，以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同．在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是（　　）

A．W＝0，Q＝mv2	B．W＝0，Q＝2mv2
C．W＝，Q＝mv2	D．W＝mv2，Q＝2mv2

10 . 如图所示，在光滑水平面和粗糙水平面之间连接一长度为的传送带，长度，圆心为O、半径为的竖直光滑半圆轨道与水平面在D点平滑连接，其中段为光滑圆管，E和圆心O等高，。可视为质点的小物块从A点以的初速度向右滑动，已知小物块的质量，与传送带、水平面之间的动摩擦因数均为，重力加速度g取10。
（1）若传送带不转，求小物块滑到半圆轨道D点时对轨道压力F的大小；
（2）若传送带以的速率顺时针方向转动，求小物块第一次运动到C点的过程中系统产生的热量Q；
（3）在第（2）问基础上试通过计算判断小物块是否会脱离轨道；