1 . 如图所示，水平传送带AB长，以的速度顺时针转动。传送带与半径，的竖直光滑半圆轨道BCD平滑连接。小物块以的初速度滑上传送带，已知小物块的质量，与传送带间的动摩擦因数，重力加速度。求：
（1）小物块通过传送带的时间t；
（2）小物块通过传送带的过程中，传送带对它做的功W以及因摩擦产生的热量Q；
（3）改变小物块滑上传送带的初速度使小物块能进入光滑半圆轨道BCD，且不脱轨，应满足的条件。

2 . 如图所示，倾角的传送带以大小为的速度顺时针匀速运行，一质量为的工件（视为质点）以大小为的初速度从传送带的底端A冲上传送带，并恰好能到达传送带的顶端B，随即滑回A端。工件与传送带间的动摩擦因数为，取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　）

   

A．工件沿传送带上滑的时间为

B．工件返回A端时的速度大小为

C．工件在传送带上的整个过程中，摩擦力对工件做的功为

D．工件在传送带上的整个过程中，因摩擦产生的热量为

3 . 如图所示，足够长的水平传送带保持的速度匀速运动，漏斗以20kg/s的流量往传送带上装砂子，不计砂子的初速度，则与不传送砂子相比，传送带的电动机每秒要多做的功为（　　）
   

A．10J

B．20J

C．30J

D．40J

4 . 某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾角的直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，直轨道末端B与传送带间距可近似为零，但允许砂粒通过。转轮半径，转轴间距的传送带以恒定的线速度逆时针转动，转轮最低点离地面的高度。现将一质量小物块放在距离传送带高处静止释放，假设小物块从直轨道B端运动到达传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右．已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，，。求：
（1）小物块到达B端时速度的大小；
（2）小物块落至地面时与D点的水平距离；
（3）小物块从静止释放至落地，全过程产生的热量。
   

5 . 如图，粗糙水平面的左端有一挡板，紧靠挡板有一弹射装置P，P距B的距离为，与处于同一高度的水平传送带在B点平滑连接，水平传送带长度，以的速度逆时针匀速运动。质量、可视为质点的小物块以水平向右的初速度从B点滑上传送带，小物块最终返回水平面并到达A端，在A端被弹射装置P弹出，恰好到达传送带的最右端C点并滑离传送带。已知小物块与水平面和传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，不计P的形变，求：
（1）小物块从B点滑上传送带到返回B点在传送带上运动的时间t；
（2）弹射装置P对小物块所做的功。

   

6 . 如图所示，在水平面上有一轻质弹簧，其左端与竖直墙壁相连，在水平面右侧有一倾斜的传送带与水平面在A点平滑连接，皮带轮以v=6m/s的速率逆时针匀速转动。一质量可视为质点的物体压缩弹簧到点（与弹簧不拴接），弹簧所具有的弹性势能Ep=23J，然后静止释放。已知物体与水平面及物体与传送带的动摩擦因数均为，水平面段长L=1m，皮带轮AB总长s=2m，传送带与水平面之间的夹角为，重力加速度g取，求：
（1）物体经过A点时的速率；
（2）物体能否到达B点？（计算说明，只写答案不给分）；
（3）物体由静止释放到第二次通过A点过程中由于摩擦所产生的热量是多少？

7 . 如图1所示，光滑的六分之一圆弧轨道竖直放置，底端通过光滑轨道与一倾斜传送带连接，倾斜传送带的倾角为，小物块b静止于Q点，一质量为的小物块a从圆弧轨道最高点P以初速度沿圆弧轨道运动，到最低点Q时与另一质量为的小物块b发生弹性正碰（碰撞时间极短）。碰撞后两物块的速率均为，且碰撞后小物块b沿传送带方向运动，物块b通过光滑轨道滑上传送带时无能量损失。已知圆弧轨道半径为，传送带顺时针匀速转动，物块b在传送带上运动时，物块b相对传送带的速度v如图2所示，规定沿传送带向下为正方向，重力加速度取，求：
（1）碰撞前瞬时小物块a的速度大小；
（2）碰撞后小物块a能上升的最大高度及在最高点对圆弧轨道的压力大小；
（3）物块b与传送带间的摩擦因数及传送带的长度。

8 . 如图所示，水平传送带以的恒定速率逆时针运转，它与两侧的水平轨道分别相切于A、B两点，物块（视为质点）以初速度从B点滑上传送带，与轨道左端的竖直固定挡板P碰撞（无机械能损失）返回到B点。已知物块与传送带、轨道间的动摩擦因数均为，且，，取。物块的初速度可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量且可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度。在平台的右端有一传送带，长，物块与传送带间的动摩擦因数，与传送带相邻的粗糙水平面长，它与物块间的动摩擦因数，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧与平滑连接，圆弧对应的圆心角为，在圆弧的最高点F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。若传送带以的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失，当弹簧储存的能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，取。
（1）求右侧圆弧的轨道半径R；
（2）求小物块最终停下时与C点的距离；
（3）若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围。

10 . 如图所示为某种弹射装置的示意图，该装置由三部分组成，传送带左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=6.0kg的物块A，装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带的皮带轮逆时针匀速转动，使传送带上表面以u=2.0m/s做匀速直线运动。传送带的右边是一半径R=1.25m位于竖直平面内的光滑圆弧轨道。质量m=2.0kg的物块B从圆弧的最高处由静止释放。已知物块B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，传送带两轴之间的距离l=4.5m。设物块A、B之间发生的是正对弹性碰撞，第一次碰撞前，物块A静止。重力加速度g取10m/s²。求：
（1）物块B滑到圆弧的最低点C时对轨道的压力；
（2）物块B与物块A第一次碰撞后弹簧的最大弹性势能；
（3）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时弹簧都会被立即锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，求物块B经第一次与物块A碰撞后在传送带上运动的总时间。