1 . 如图所示，长度l=3m的水平传送带AB在右端B点平滑连接着一个半径R=0.35m的光滑半圆弧轨道CEFD，其中C点为轨道的最低点，E点和圆心O等高，FD段为光滑圆管，∠EOF=30°，可视为质点的小物块从A点以v₀=5.5m/s的初速度向右滑动，已知小物块的质量m=1kg与传送带之间的动摩擦因数µ=0.3，且小物块尺寸小于光滑圆管内径。重力加速度g取10m/s²。
（1）若传送带以v=6.1m/s的速率顺时针转动，求小物块第一次运动到C点的过程中电动机多消耗的电能；
（2）若传送带以v=2m/s的速率顺时针转动，求小物块第一次沿轨道CEFD运动时能达到的最大高度。

2 . 如图，粗糙水平面的左端有一挡板，紧靠挡板有一弹射装置P，P距B的距离为，与处于同一高度的水平传送带在B点平滑连接，水平传送带长度，以的速度逆时针匀速运动。质量、可视为质点的小物块以水平向右的初速度从B点滑上传送带，小物块最终返回水平面并到达A端，在A端被弹射装置P弹出，恰好到达传送带的最右端C点并滑离传送带。已知小物块与水平面和传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，不计P的形变，求：
（1）小物块从B点滑上传送带到返回B点在传送带上运动的时间t；
（2）弹射装置P对小物块所做的功。

   

3 . 如图1所示，光滑的六分之一圆弧轨道竖直放置，底端通过光滑轨道与一倾斜传送带连接，倾斜传送带的倾角为，小物块b静止于Q点，一质量为的小物块a从圆弧轨道最高点P以初速度沿圆弧轨道运动，到最低点Q时与另一质量为的小物块b发生弹性正碰（碰撞时间极短）。碰撞后两物块的速率均为，且碰撞后小物块b沿传送带方向运动，物块b通过光滑轨道滑上传送带时无能量损失。已知圆弧轨道半径为，传送带顺时针匀速转动，物块b在传送带上运动时，物块b相对传送带的速度v如图2所示，规定沿传送带向下为正方向，重力加速度取，求：
（1）碰撞前瞬时小物块a的速度大小；
（2）碰撞后小物块a能上升的最大高度及在最高点对圆弧轨道的压力大小；
（3）物块b与传送带间的摩擦因数及传送带的长度。

4 . 如图所示，水平传送带以的恒定速率逆时针运转，它与两侧的水平轨道分别相切于A、B两点，物块（视为质点）以初速度从B点滑上传送带，与轨道左端的竖直固定挡板P碰撞（无机械能损失）返回到B点。已知物块与传送带、轨道间的动摩擦因数均为，且，，取。物块的初速度可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，一足够长的水平传送带以速度匀速运动，质量为的小物块和质量为的小物块由通过定滑轮的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长。某时刻物块从传送带左端以速度冲上传送带，与定滑轮间的绳子水平。已知物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度为，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块都没有上升到定滑轮处。求：
（1）物块刚冲上传送带时的加速度大小；
（2）物块刚冲上传送带到右方最远处的过程中，系统机械能的改变量；
（3）若传送带以不同的速度匀速运动，当取多大时物块向右冲到最远处时，与传送带间产生的摩擦生热最小？其最小值为多大？

6 . 如图所示，水平传送带左右两侧的台面光滑且等高，一半径R=3.0m的竖直固定光滑圆弧轨道与水平台面相切于A点，一半径r=1.0m的竖直固定光滑圆弧轨道与台面相切于B点。传送带以v₀＝2m/s的速度逆时针匀速运行，质量M=3kg的滑块P被锁定在A点，质量为m=1kg的滑块Q在圆弧轨道上从圆心的等高点静止释放。已知滑块Q与传送带之间的摩擦因数μ=0.2，传送带长L=1m。设滑块P、Q间发生的是弹性碰撞（碰撞前瞬间滑块P解锁），且滑块P每次先于Q到达A点并立即被锁定，g取10m/s²，求：
（1）滑块Q由静止释放沿圆弧轨道到达B点时对轨道压力的大小；
（2）滑块P运动的最大高度；
（3）滑块Q在传送带上通过的总路程。

7 . 如图所示，足够长水平台面AB段光滑、B点右侧粗糙，质量M₂=1.5kg的物块静止在AB段某处，台面A点左侧与长L=4.5m、速率v=6 m/s顺时针传动的水平传送带平滑连接。一质量M₁=3.5kg的物块以v₀=4 m/s的速度从左端水平滑上传送带，通过传送带后与M₂发生弹性正碰（碰撞时间极短），碰后M₂在粗糙水平面上运动距离s停下，M₁与传送带间的动摩擦因数μ₁=0.1，两物块视为质点且与B点右侧水平面间的动摩擦因数均为μ₂=0.35，重力加速度为g=10m/s²。求：
（1）M₂在粗糙水平面上运动距离s；
（2）M₁运动的整个过程中，因摩擦而产生的内能是多少？

8 . 如图所示，水平绝缘传送带长度为，以恒定速度向右传送物体，右端与一半径为的光滑绝缘半圆轨道相切（轨道端点与传送带右端有一很小狭缝），轨道的末端C在B的正下方并与水平绝缘地面相切，在B、C连线的左侧靠近地面（传送带下方）有一水平向右的匀强电场，电场强度大小为。现把一质量为、带电量为的小物块（可视为质点）以某一初速度从传送带左端A点滑上传送带。已知物块与传送带和水平地面间的动摩擦因数分别为和，重力加速大小取。求：
（1）物块的初速度至少是多大才能沿圆轨道运动到C点；
（2）在满足（1）的前提下，小物块第一次经过C点时对轨道的压力大小；
（3）小物块在水平地面上运动的总路程s。

9 . 如图所示，竖直平面内的光滑半圆轨道和水平顺时针匀速传动的传送带恰好相切于B点，传送带间距。现有一个质量为的小滑块（可视为质点），以一定的水平初速度从A点滑上传送带，若传送带以不同的速度v匀速传动，测得滑块运动至圆轨道最高点P时，对轨道的压力（）与传送带传动速度的平方（）的关系图像如下图所示。重力加速度g取。求：
(1)光滑半圆轨道的半径R；
(2)小滑块运动到B点的最小速率；
(3)小滑块的水平初速度的大小和滑块与传送带间的动摩擦因数；
(4)传送带的速度v取何值时，滑块从A运动到B的过程中与传送带间摩擦生热为。（结果可用分式或根式表示）

10 . 一小物块由倾斜传送带顶端静止释放，如图所示，第一次传送带静止，物块从顶端滑到底端所用时间为t₁，摩擦产生的热量为Q₁；第二次传送带以速度v做逆时针转动，物块一直做匀加速运动，从顶端到底端的时间为t₂，摩擦产生的热量为Q₂；第三次传送带以速度v顺时针转动，物块从顶端到底端所用时间为t₃，摩擦产生的热量为Q₃。则（　　）

A．t1=t3＞t2；Q1＜Q2=Q3	B．t1＜t2＜t3；Q1≤Q2＜Q3
C．t1=t3＞t2；Q1≤Q2＜Q3	D．t1＜t2＜t3；Q1＜Q2=Q3