1 . 如图所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量且可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度。在平台的右端有一传送带，长，物块与传送带间的动摩擦因数，与传送带相邻的粗糙水平面长，它与物块间的动摩擦因数，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧与平滑连接，圆弧对应的圆心角为，在圆弧的最高点F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。若传送带以的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失，当弹簧储存的能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，取。
（1）求右侧圆弧的轨道半径R；
（2）求小物块最终停下时与C点的距离；
（3）若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围。

2 . 某码头用电动势为电源的电路控制电动机（如图2）带动传送带（如图1）向高处传送物品，电路中接有一标有“6V   12W”字样的小灯泡L。现将一质量为的小物体（可视为质点）轻放在传送带的点，此后灯泡正常发光，电动机正常工作，其额定电压为6V，电动机带动传送带以的速度匀速运动，传送带长为，与水平面之间的夹角为，小物体与传送带之间的动摩擦因数，在传送带将小物体从点传送到最高点点的过程中，，求：
(1)电源内阻；
(2)小物体运动至传送带顶端的速度；
(3)为传送小物体，电动机多输出的能量？

3 . 如图所示，水平传送带BC顺时针转动，一半径R=1m的竖直粗糙四分之一圆弧轨道AB和传送带在B点平滑连接，一半径为r的竖直光滑半圆弧轨道CD和传送带在C点平滑连接。现有一质量为m=0.1kg的滑块（可视为质点）从A点无初速释放，经过圆弧上B点时，轨道对滑块的支持力大小为F=2.6N，滑块从C点进入圆弧轨道CD后从D水平飞出落在传送带上的E点（图中没有画出）。已知传送带的速率为v₁=2m/s，BC间的距离为L=4m，滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s²，不计空气阻力。求：
(1)滑块在圆弧轨道AB上克服摩擦力所做功W_f；
(2)圆弧轨道CD的半径r为多大时，CE间的距离最大？最大值为多少？