2 . 如图所示，在电动机的带动下以的速度顺时针匀速转动的水平传送带。左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接，水平面上有无穷多个位于同一直线上，处于静止状态的相同小球，小球质量，质量的物体（可视为质点）从轨道上高的P点由静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小。物体和传送带之间的动摩擦因数，传送带AB之间的距离。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰。重力加速度，。求：
（1）物体从P点下滑到A点的过程中，摩擦力做的功；
（2）物体第一次向右通过传送带的过程中，传送带对物体的冲量大小；
（3）物体第一次与小球碰后到最终的过程中因为物体在传送带上滑动而多消耗的电能。

3 . 如图所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量且可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度。在平台的右端有一传送带，长，物块与传送带间的动摩擦因数，与传送带相邻的粗糙水平面长，它与物块间的动摩擦因数，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧与平滑连接，圆弧对应的圆心角为，在圆弧的最高点F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。若传送带以的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失，当弹簧储存的能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，取。
（1）求右侧圆弧的轨道半径R；
（2）求小物块最终停下时与C点的距离；
（3）若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围。

4 . 如图所示，水平传送带以速度向右匀速运动，小物体P、Q质量均为，由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有向右的速度，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物体P与传送带之间动摩擦因数，传送带长度，绳足够长，。关于小物体P的描述正确的是（　　）

A．小物体P离开传送带时速度大小为

B．小物体P在传送带上运动的时间为

C．小物体P将从传送带的左端滑下传送带

D．小物体P在传送带上运动的全过程中，合外力对它做的功为

5 . 如图所示，可视为质点的质量为m = 0.2kg的小滑块静止在水平轨道上的A点，在水平向右的恒定拉力F = 4N的作用下，从A点开始做匀加速直线运动，当其滑行到AB的中点时撤去拉力，滑块继续运动到B点后进入半径为R = 0.3m且内壁光滑的竖直固定圆轨道，在圆轨道上运行一周后从C处的出口出来后向D点滑动，D点右侧有一与CD等高的传送带紧靠D点，并以恒定的速度v = 3m/s顺时针转动。已知滑块运动到圆轨道的最高点时对轨道的压力大小刚好为滑块重力的3倍，水平轨道CD的长度为l₂ = 2.0m，小滑块与水平轨道ABCD间的动摩擦因数为μ₁ = 0.2，与传送带间的动摩擦因数μ₂ = 0.5，传送带的长度L = 0.4m，重力加速度g = 10m/s²。求：
(1)水平轨道AB的长度l₁；
(2)若水平拉力F大小可变，要使小滑块能到达传送带左侧的D点，则F应满足什么条件；
(3)若在AB段水平拉力F的作用距离x可变，试求小滑块到达传送带右侧E点时的速度v与水平拉力F的作用距离x的关系。

6 . 如图所示，质量M=2kg的小车静止在光滑水平面上。上表面离地高度h=0.45m。右侧很远处有一个和小车等高、上表面光滑的障碍物A（厚度可忽略），BC是以恒定速率v₀=12m/s顺时针转动的传送带，B点位于水平面上。有一可视为质点、质量m=1kg的物块，以v₁=6m/s的速度从左端冲上小车，同时对小车施加一水平向右的恒力，当物块滑到小车最右端时，二者恰好共速，这时撤掉恒力，然后小车撞到障碍物A后立即停止运动，物块沿水平方向飞出，在B点刚好无碰撞地切入传送带，并沿着传送带下滑。已知物块与小车间的动摩擦因数，与传送带间的动摩擦因数，传送带长度s=23m，与水平面的夹角θ=37°，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)物块运动到B点时的速度大小；
(2)由于摩擦物块与传送带间产生的热量Q；
(3)对小车施加的恒力F的大小。

7 . 有一水平足够长的传送带，以v₀=5m/s的速度沿顺时针方向匀速运转，传送带右端平滑连接了一个倾角为37°的粗糙斜面，物体与斜面、物体与传送带之间的动摩擦因数均为0.5；现将一质量m=1kg的物体轻放在距离传送带最右端L=7.5m处，已知，求：
(1)该物块从轻放到第一次到达传送带最右端经过的时间；
(2)该物块从轻放到第一次到达传送带最右端全程产生的热量；
(3)物体最终在斜面上走过的总路程；
(4)当物块第一次从粗糙斜面落回传送带后，若增大传送带的速度v₀，当物块在传送带上走过第n个来回时，求该来回过程中传送带因此多消耗的电能与传送带速度v₀的关系。