3 . 质谱仪是检测和分离同位素的仪器。如图，速度选择器的磁感应强度为，方向垂直纸面向里，电场强度为。分离器中磁感应强度为，方向垂直纸面向外。离子室内充有大量氦的同位素离子，经加速电场加速后从速度选择器两极板间的中点平行于极板进入，选择出的部分离子通过小孔进入分离器的磁场中，在底片上形成3个有一定宽度分别对应、和三种离子的感光区域。第一片感光区域的中心到点的距离为。忽略离子的重力及相互间作用力，不计小孔的孔径。
（1）求沿直线运动通过速度选择器，并打在感光区域中心点离子的速度及比荷；
（2）以速度为从点射入的离子，其在速度选择器中的运动可视为速度为的匀速直线运动和速度为的匀速圆周运动的合运动﹐感光板上要出现3个有一定宽度的感光区域，求该速度选择器极板的最小长度；
（3）在（2）的情况下，为能区分3种离子，求该速度选择器的极板间最大间距。

7 . 如图所示, 固定平台 长度 右端紧挨着水平木板 ，木板 长度 质量 ，木板 端与足够长的固定平台 之间的距离为 木板上表面跟平台 等高。质量均为 的滑块1、滑块2……滑块 从左向右依次静止于平台 上，滑块1位于平台 的左端，相邻两滑块间的间距均为 ，滑块均可视为质点。质量 的小球用长度 的细绳栓接在 点，无初速度释放时细绳刚好伸直且与水平方向夹角 运动到最低点时与质量 的滑块   发生弹性碰撞，碰撞后滑块 沿平台 滑动，之后滑上木板，当木板的 端撞到平台 时立即静止。滑块 与滑块1相碰后粘在一起，两滑块继续运动， 直至与滑块2相碰，碰后三滑块粘在一起继续运动……后面重复前面的运动情况，所有碰撞时间极短。 已知滑块 与平台 、木板 之间的动摩擦因数均为 木板 与水平面之间的动摩擦因数为 各滑块与平台 之间的动摩擦因数均为 ，取 求:
（1） 小球与滑块 碰撞前瞬间，细绳的拉力大小；
（2）滑块 与滑块1 碰撞前瞬间的速度大小；
（3） 设滑块与滑块l碰撞前瞬间的动能为 ，若能与滑块 相碰，请写出与滑块 碰撞前瞬间已经粘到一起的滑块的总动能的表达式。

9 . 一闯关游戏装置处于竖直截面内，如图所示，该装置由倾角的直轨道AB，螺旋圆形轨道BCDEF，水平直轨道FG，传送带GH，水平直轨道HI，两个相同的四分之一圆管道拼接成的管道IJ，水平直轨道JK组成。其中螺旋圆形轨道与轨道AB、FG相切于B（E）和C（F）。直线轨道FG和HI通过传送带GH平滑连接，管道IJ与直线轨道HI相切于I点，直线轨道JK右端为弹性挡板，滑块与弹性挡板碰撞后能原速率返回。已知螺旋圆形轨道半径，FG长，传送带GH长，HI长，四分之一圆轨道IJ的半径。滑块与FG、HI、JK间的动摩擦因数，与传送带间的动摩擦因数，其余轨道光滑。现将一质量为的滑块从倾斜轨道AB上某高度h处静止释放（滑块视为质点，所有轨道都平滑连接，不计空气阻力，）
（1）若滑块恰好经过圆形轨道最高点D，求滑块过C点对轨道的压力及滑块静止释放时的高度；
（2）若滑块从AB上高处静止释放，且传送带静止，那么滑块最终静止的位置距离H点的水平距离有多远；
（3）若滑块从AB上高处静止释放，且传送带以恒定的线速度顺时针转动，要使滑块停在JK上（滑块不会再次通过轨道IJ回到HI上），求传送带的线速度v需满足的条件。