1 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的区域内有一方向沿x轴正方向的匀强电场，电场强度为E。有一长为L的水平光滑台面放在x轴上，台面左端与坐标原点重合，台面右端静止放置一不带电的绝缘小球A，其质量为m_A。将另一大小与A相同，质量为m_B、带电量为+q的带电小球B从台面左端由静止释放，小球A、B碰撞瞬间撤走台面。已知m_A=2m_B=2m，小球A、B均可视为质点，A、B间的碰撞均为弹性对心碰撞且碰撞时间极短，不计空气阻力，整个过程中小球B电荷量不变，小球A均不带电，重力加速度为g，求：
（1）第一次碰撞后小球B的速度；
（2）小球A、B在电场内的碰撞次数；
（3）小球A离开电场时的坐标。

2 . 如图所示，MN、PQ间有向下的匀强电场，PQ、y轴间有向上的匀强电场，，y轴右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，有一带电的粒子1，质量为、电荷量为，沿x轴正方向从A点以速度大小射入，经两电场偏转后恰好经过O点，此时速度与x轴正方向夹角为45°斜向上，与静止在O点，质量为、电荷量为的带电粒子2发生正碰，碰后粒子1速度反向，且经电场后通过C点，碰后粒子2速度大小为，进入磁场之后从y轴某点射出磁场进入电场，刚好从C点以水平向左的速度射出电场。（不计粒子重力及粒子间的相互作用，碰后两粒子电性及电量均保持不变，题中只有已知，其它物理量均未知），求：
（1）粒子1与粒子2碰撞前在电场与电场中运动的时间之比及加速度大小之比；
（2）电场强度与磁感应强度B的大小之比；
（3）与之比，并通过计算分析两个粒子的碰撞是否为弹性碰撞。

4 . 如图1所示，固定在竖直面内的两对称、相同的光滑圆弧轨道SP和FQ，轨道SP末端P与置于水平地面的木板C上表面相切并且紧靠在一起。t=0时刻物块A由圆弧轨道上M点无初速度滑下后滑上木板C，M点与P点高度差，圆弧MP的长度远小于圆弧轨道的半径R=10m，最后木板C恰好停在Q处且与Q端无碰撞；某时刻，物块B自轨道FQ上距Q点高度的某点由静止释放，经历一段时间后A、B在板上发生弹性碰撞。已知物块A、B和木板C的质量分别为，，，木板C的长度为L=1m，初始时木板C右端到Q点的距离为，物块A、B与木板C间的动摩擦因数相同，木板C与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度的大小，物块A、B均可视为质点。求：
（1）物块A到达圆弧形轨道末端P时对轨道的压力；
（2）物块A与木板C间的动摩擦因数μ₁；
（3）释放B物块的最早时刻及物块A、B碰后瞬间的速度大小；
（4）请在图2所给的坐标系中定性画出A、B碰后直到A、B、C三者均停止运动的过程中物块A、B和木板C三者的v—t图像。

5 . 如图所示，一光滑曲面与足够长的水平直轨道平滑连接，直轨道段粗糙，其余部分光滑，之间存在方向水平向右的匀强电场，N点右侧的P点处静止放置一绝缘物块b，一带正电的物块a从曲面上距水平面高为h处由静止释放，滑出电场后与物块b发生弹性碰撞。已知，直轨道长，物块a与之间的动摩擦因数，物块a的质量，物块b的质量，场强，物块a的电荷量，重力加速度g取。物块a、b均可视为质点，运动过程中物块a的电荷量始终保持不变。
（1）求物块a与物块b第一次碰撞后瞬间物块b的速度大小；
（2）求物块a与物块b碰撞后，物块a第1次经过N点和第2次经过N点的速率之比；
（3）若每次物块a与P点处的物块碰撞之后，都立即在P点放入与物块b完全相同的静止物块。求物块a静止释放后，经过足够多次的碰撞，物块a在电场中运动的路程。

   

6 . 如图所示，一足够高且顶端带有圆形小孔的桌子置于水平面上，一根长为L、质量为M的细杆顶端用轻绳悬挂后穿过小孔处于竖直静止状态，一质量为的小虫（可以视为质点）静止在杆的最下端，小虫正下方足够远处有一点燃的蜡烛。杆的中点位于桌面小孔所在位置，某时刻剪断顶端轻绳瞬间，小虫开始竖直向上运动。已知小虫与杆之间的动摩擦因数足够大，保证小虫与杆之间不发生相对滑动。若杆运动过程中始终保持竖直，且与桌面小孔不接触，桌子台面的厚度和运动过程中空气阻力均可以忽略不计，重力加速度为g。为了避免被灼烧，小虫在剪断轻绳后可以采用不同的方式竖直向上运动到桌面，请对下面几种可能的方式进行分析：
（1）若小虫采用竖直向上起跳的方式跳离细杆，则小虫至少需要消耗多少能量E才能从小孔跳至桌面？
（2）若小虫采用从初速度为零开始匀加速沿杆上爬的方式到达桌面，为了安全到达，则加速度a应满足什么条件？
（3）若杆的上端足够长，开始时下端与小孔之间的距离仍为，小虫采用（2）中匀加速的方式从初速度为零开始运动到达桌面，则小虫到达桌面需要消耗的最小能量为多大？
   

9 . 水平放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为d，放在垂直纸面向里的磁感应强度大小为 B的匀强磁场中，一质量为 m，电阻不计的导体棒 MN 垂直横跨在导轨上，与导轨接触良好。导轨一端分别与电源、电容器和定值电阻通过开关连接，电源的电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，定值电阻为 R。首先将开关 S₂与d 接通给电容器充电，待电路稳定后将开关 与b点相接，再将开关 S₂与c点相接，当导体棒匀速直线运动时，把开关 与c 点断开，将开关 与a 接通，导体棒运动一段距离后速度为零。下列说法正确的是（　　）

A．导体棒匀速时速度

B．设导体棒匀速运动时速度为 v，当 S1与a 刚接通瞬间导体棒的加速度

C．设导体棒匀速运动时速度为 v，自 S1与a 接通至导体棒速度为零用时

D．设导体棒匀速运动时速度为 v，自 S1与 a 接通至导体棒速度为零，导体棒位移为