1 . 某缓冲装置的理想模型如图所示，轻质弹簧左端与质量为m=1kg的挡板相连，右端与长l=2m的轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f=160N。轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。经测试，一质量为M=4kg的小车v₀=10m/s的速度撞击挡板时，导致轻杆向右移动。小车撞击挡板后与挡板一起运动但不粘连，撞击时作用时间极短，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计小车及挡板与地面的摩擦，弹簧始终处于弹性限度内。求：
（1）小车与挡板因碰撞而损失的机械能；
（2）小车以速度v₀撞击挡板时回弹的速度大小；
（3）为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度v_m。

2 . 如图所示，水平地面上有一长木板B，其左端放置一物块A，初始A、B均静止，用如图所示的拉力作用于物块A，已知物块A的质量m_A = 2kg，长木板B的质量m_B = 1kg，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁ = 0.3，木板与地面之间的动摩擦因数μ₂ = 0.1，重力加速度g = 10m/s²，则（     ）

A．0 ~ 1s内A、B间的摩擦力为6N

B．1s末A的速度为1m/s

C．0 ~ 2s内A相对B的位移为1m

D．0 ~ 2s内摩擦力总冲量的大小为6N·s

3 . 如图所示，A为位于一定高度处的质量为m、带电荷量为的小球，B为位于水平地面上的质量为M、用特殊材料制成的长方形空心盒子，且，盒子与地面间的动摩擦因数，盒内存在着竖直向上的匀强电场，场强大小，盒外没有电场。盒子的上表面开有一系列孔径略大于小球直径的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触。当小球A以1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以的速度向右滑行。已知盒子通过电场对小球施加的作用力与小球通过电场对盒子施加的作用力大小相等，方向相反。设盒子足够长，重力加速度g取，小球恰能顺次从各个小孔进、出盒子。试求：
（1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间；
（2）盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球进、出盒子时始终不与盒子接触；
（3）从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程。

4 . 如图所示，粗糙的水平地面上有一块质量为的长木板，长木板的两端有两个可视为质点的物块1和2。物块1、2的质量分别为、，物块1与长木板间的动摩擦因数，物块2与长木板间的动摩擦因数；长木板与地面间的动摩擦因数。某时刻给物块1、2不同的初速度让它们开始相向滑动，物块1的初速度大小为，物块2的初速度大小为。物块1、2相遇时，物块2与长木板恰好相对静止。重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）长木板刚开始运动时加速度大小；
（2）经过多长时间物块1与长木板相对静止及此时长木板的速度大小；
（3）物块1从开始运动到物块1、2相遇时位移的大小（保留3位有效数字）。

5 . 图所示，空间中有4个互相平行的竖直分界面P、Q、M、N，它们的间距均为。P、Q间充满竖直向上的匀强磁场，M、N间充满竖直向下的匀强磁场，PQ、MN间的磁场磁感应强度均为。在分界面P的左侧有一个边长的正方形金属线框abcd，线框水平放置，ab边平行于分界面P，与P的距离也为d。现线框以的速度水平飞出，当ab边刚好到达分界面Q时，线框的速度大小仍为。已知线框的电阻，质量为，重力加速度为，求：
（1）ab边刚进入分界面P时线框受到的合力大小及方向；
（2）线框从开始运动到ab边到达Q过程下落的高度h；
（3）若磁感应强度B可调，想要线框最终能竖直下落，B的最小值表达式（用m、、d、L和R表示）。

   

6 . 如图所示，空间中有4个互相平行的竖直分界面、、、，它们的间距均为。、间充满竖直向上的匀强磁场，、间充满竖直向下的匀强磁场，、间的磁场磁感应强度均为。在分界面的左侧有一个边长的正方形金属线框，线框水平放置，边平行于分界面，与的距离也为。现线框以的速度水平飞出，当边刚好到达分界面时，线框的速度大小仍为。已知线框的电阻，质量为，重力加速度为，求：
（1）边刚进入分界面时线框受到的合力方向；
（2）线框从开始运动到边到达过程下落的高度；
（3）若磁感应强度可调，想要线框最终能竖直下落，的最小值表达式（用、、、和表示）。

7 . 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处的点电荷产生的电场。如图所示，在绝缘球球面上均匀分布正电荷，总电荷量为q；在剩余球面AB上均匀分布负电荷，总电荷量是。球半径为R，球心为O，CD为球面的对称轴，在轴线上有M、N两点，且，。已知球面在M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为（　　）

A．E

B．2E

C．

D．

9 . 如图所示，空间内等间距的分布着垂直于竖直平面向里足够多的匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B=0.5T。磁场区域在竖直方向足够长。每一个磁场区域的宽度以及相邻磁场区域的间距均为d=0.7m。现有一边长为、质量为、电阻为的正方形金属线框以的水平初速度从磁场最左侧边界进入磁场，运动过程中线框平面始终处于竖直平面内且上下边保持水平。重力加速度大小取，求：
（1）线框刚开始进入最左侧磁场时，线框的水平加速度和竖直加速度大小的比值；
（2）线框穿过第2个磁场区域过程中产生的焦耳热；
（3）线框在水平方向运动的最大距离。

10 . 如图所示，倾角为θ、长度有限的光滑斜面固定在水平面上，一根劲度系数为k的轻质弹簧下端固定于斜面底部，上端压一个质量为m的小物块a，a与弹簧间不拴接，开始时a处于静止状态。现有另一个质量为2m的小物块b从斜面上距离a为l处由静止释放，与a发生正碰后立即粘在一起成为组合体c（两物块均可视为质点）。已知弹簧的弹性势能与其形变量x的关系为，重力加速度为g，弹簧始终未超出弹性限度（已知所有简谐运动都满足，其中x表示简谐运动的位移，A表示简谐运动的振幅）。求：
（1）物块b与a碰后粘为组合体c的过程中损失的机械能；
（2）弹簧的最大压缩量；
（3）为保证组合体c能够做完整的简谐运动，物块b释放时与a的最大距离。