1 . 劲度系数为k的轻弹簧一端固定在倾角30°的足够长光滑斜面底端，另一端与质量为m的物块A相连，跨过定滑轮O的轻绳一端系住A，另一端与质量为m的球B相连，轻绳OA平行于斜面（如图所示），用手托住球B，使轻绳刚好伸直。现松手使球B从静止开始下落，物块A将在斜面上做简谐运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．物块A获得的最大速度为

B．物块A获得的最大速度为

C．物块A在斜面上做简谐运动的振幅为

D．球B下落的最大高度为

2 . 如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为m的书写式激光笔，组成一弹簧振子，并将其悬挂于教室内一体机白板的前方，使弹簧振子沿竖直方向上下自由振动，白板以速率v水平向左匀速运动，激光笔在白板上留下书写印迹，图中相邻竖直虚线的间隔均为（未标出），印迹上P、Q两点的纵坐标分别为和。忽略一切阻力，重力加速度为g，则（　　）

A．该弹簧振子的振幅为

B．该弹簧振子的振动周期为

C．激光笔在留下P、Q两点时所受的回复力相同

D．激光笔在留下PQ段印迹的过程中，弹簧的弹性势能增大了

3 . 如图所示，把一个有孔的小球A装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球在水平x轴的光滑杆上，能够在杆上自由滑动，把小球沿x轴拉开一段距离，小球将做振幅为R的振动，O为振动的平衡位置。另一小球B在竖直平面内以为圆心，在电动机的带动下，沿逆时针方向做半径为R的匀速圆周运动，O与在同一竖直线上。用竖直向下的平行光照射小球B，适当调整B的转速，可以观察到，小球B在x轴上的“影子”和小球A在任何脟间都重合。已知弹簧劲度系数为k，小球A的质量为m，弹簧的弹性势能表达式为，其中k是弹簧的劲度系数，是弹簧的形变量。
（1）若小球B以角速度在竖直面逆时针做半径为R的匀速圆周运动，从最低点开始计时，写出小球B在x轴上的投影坐标与时间的关系，判断小球B在x轴上的投影是否属于简谐振动；
（2）求小球B的线速度大小；
（3）推导出小球A的周期表达式为。

4 . 如图所示，质量为M的物块连接在水平放置的左端固定的轻质弹簧的右端，构成一弹簧振子，物块可沿光滑水平面在BC间做简谐运动，振幅为A。在运动过程中将一质量为m的小物块轻轻地（无初速度）放在M上并立即保持相对静止，第一次是当M运动到平衡位置O处时放在上面，第二次是当M运动到最大位移处C处时放在上面，观察到第一次放后的振幅为，第二次放后的振幅为，则（　　）

A．第一次放小物块后的振幅与原来相同	B．第二次放小物块后的振幅与原来相同
C．第一次放小物块前后系统机械能守恒	D．第二次放小物块后弹簧振子的周期变小

5 . 如图甲所示，轻质弹簧下端挂一质量为m的小球并处于静止状态。现将小球竖直向上推动距离A后由静止释放并开始计时，小球在竖直方向开始做简谐振动，弹簧弹力与小球运动时间的关系如图乙所示（选竖直向上为正方向），重力加速度为g，则下列说法正确的是（       ）

A．小球做简谐运动的周期为	B．小球在时间内下降的高度为
C．小球的最大加速度为2g	D．弹簧的最大弹性势能为2mgA

6 . 如图甲所示，把小球安装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球和弹簧均穿在光滑的水平杆上。小球振动时，沿垂直于振动方向以速度v匀速拉动纸带，不计小球上的振针与纸带之间的摩擦阻力，纸带上留下如图乙所示的痕迹，a、b是痕迹上的两点。下列说法正确的是（  ）

A．t时间内小球运动的路程为vt

B．小球通过a点的速度大于通过b点的速度

C．小球机械能守恒

D．减小小球振动的振幅，其周期会变大

7 . 如图所示，将一轻弹簧与小圆桶连接在一起，弹簧左端固定在墙上，保持弹簧水平且整个装置放在光滑的水平面上，小圆桶刚好静止在O点。用手缓慢拉动小圆桶到达B点，松开手后小圆桶一直在AB之间振动，若小圆桶运动到A处时将一小物体放到小圆桶内，小物体和小圆桶无相对运动而一起运动，下列说法正确的是（　　）

A．振幅变小

B．周期不变

C．最大速度不变

D．最大速度减小

8 . 如图所示，弹簧振子以点为平衡位置，在水平面上的两点间做简谐运动。某时刻振子从左向右经过点时的速度大小，从该时刻开始计时，经过振子第一次经过点时的速度大小，振子的质量，两点相距，已知劲度系数为的弹簧形变量为时的弹性势能。求：

（1）与振子连接的弹簧的劲度系数；

（2）振子经过点时受到的回复力的大小；

（3）弹簧振子的振动周期。

9 . 某一弹簧振子的x-t图像如图所示，由图可知在0~0.25s内（　　）

A．振子的位移在增大	B．振子的动能在增大
C．振子的回复力在增大	D．系统的势能在增大

10 . 如图甲所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放（不计空气阻力）并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T，图乙为其振动图像。则（　　）

A．整个过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒

B．在时间内，小球从最低点向上运动的距离小于

C．在时刻，小球动能最小

D．在时刻，弹簧弹性势能最大