1 . 如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为m的书写式激光笔，组成一弹簧振子，并将其悬挂于教室内一体机白板的前方，使弹簧振子沿竖直方向上下自由振动，白板以速率v水平向左匀速运动，激光笔在白板上留下书写印迹，图中相邻竖直虚线的间隔均为（未标出），印迹上P、Q两点的纵坐标分别为和。忽略一切阻力，重力加速度为g，则（　　）

A．该弹簧振子的振幅为

B．该弹簧振子的振动周期为

C．激光笔在留下P、Q两点时所受的回复力相同

D．激光笔在留下PQ段印迹的过程中，弹簧的弹性势能增大了

2 . 图甲中的盛沙漏斗下面的薄木板被匀速拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系。将摆的运动视作简谐运动。图乙中的（a）和（b）分别两个不同摆长摆中的沙在各自木板上形成的曲线。板上曲线的各段长度如图。若拉动板的速度，以摆经过O点瞬间为时刻，则该摆振动的方程可写作______（采用国际单位制SI）。若板和板拉动的速度和的关系为，则板，上曲线所代表的振动周期和的关系为______。

3 . 如图所示，把一个有孔的小球A装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球在水平x轴的光滑杆上，能够在杆上自由滑动，把小球沿x轴拉开一段距离，小球将做振幅为R的振动，O为振动的平衡位置。另一小球B在竖直平面内以为圆心，在电动机的带动下，沿逆时针方向做半径为R的匀速圆周运动，O与在同一竖直线上。用竖直向下的平行光照射小球B，适当调整B的转速，可以观察到，小球B在x轴上的“影子”和小球A在任何脟间都重合。已知弹簧劲度系数为k，小球A的质量为m，弹簧的弹性势能表达式为，其中k是弹簧的劲度系数，是弹簧的形变量。
（1）若小球B以角速度在竖直面逆时针做半径为R的匀速圆周运动，从最低点开始计时，写出小球B在x轴上的投影坐标与时间的关系，判断小球B在x轴上的投影是否属于简谐振动；
（2）求小球B的线速度大小；
（3）推导出小球A的周期表达式为。

4 . 如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在水平面上两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移随时间的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A．时，振子的回复力最大

B．该振子的频率为

C．到的时间内，振子通过的路程为

D．该振子的振幅为

5 . 在某水平均匀介质中建立如图所示的三维直角坐标系，平面水平。在轴上的两个波源的坐标分别为，。的振动方程分别为。若两波均从平衡位置向上起振，且时刻，刚开始振动，首次到达波峰处，两列波的波速均为，传播过程中能量损耗不计。轴上点的坐标为，则下列说法正确的是（　　）

A．两波源的振动周期均为

B．两波均传至点后，点振幅为

C．波提前波传至点

D．时，点向方向振动

E．0~5.25s内，质点通过的路程为

6 . 如图所示，质量均为m的两物体A、B用劲度系数为k的轻质弹簧拴接，物体C叠放在物体B上，系统处于静止状态。现将C瞬间取走，物体A恰好不离开地面。已知弹性势能的表达式为，其中x为弹簧的形变量，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　）

A．物体C的质量为

B．物体B运动到最高点时的加速度大小为

C．物体B的最大速度大小为

D．物体B上升的最大高度为

8 . 如图所示，质量为M的物块连接在水平放置的左端固定的轻质弹簧的右端，构成一弹簧振子，物块可沿光滑水平面在BC间做简谐运动，振幅为A。在运动过程中将一质量为m的小物块轻轻地（无初速度）放在M上并立即保持相对静止，第一次是当M运动到平衡位置O处时放在上面，第二次是当M运动到最大位移处C处时放在上面，观察到第一次放后的振幅为，第二次放后的振幅为，则（　　）

A．第一次放小物块后的振幅与原来相同	B．第二次放小物块后的振幅与原来相同
C．第一次放小物块前后系统机械能守恒	D．第二次放小物块后弹簧振子的周期变小

9 . 如图所示，倾角α为30°的足够长的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端有一挡板，质量为m的木块甲紧靠挡板放置，轻质弹簧一端与木块甲相连，另一端与质量为m的木块乙相连，弹簧劲度系数为k。开始时两木块均静止，用沿斜面向下的力缓慢推木块乙，到某一位置后撤去该力，将该时刻记为t=0。此后木块乙在斜面上做简谐运动，t₀时刻第一次运动到最高点，此时木块甲恰要离开挡板。已知重力加速度为g，弹簧的弹性势能的表达式为 。求∶
（1） 木块乙做简谐运动的振幅A；
（2） 弹簧弹性势能最大值；
（3）木块乙与最高点距离为 的时刻t。

10 . 牛顿在发现万有引力定律后曾思考过这样一个问题：假设地球是一个质量为M，半径为R，质量均匀分布的球体（已知质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零），沿地球的南北极打一个内壁光滑的洞，在洞口无初速度释放一个质量为m的小球（小球的直径略小于洞的直径），已知万有引力常量为G。在小球向下端点运动的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．小球运动到洞的下端点所用的时间至少为

B．小球运动到洞的下端点所用的时间至少为

C．小球在洞内做往复振动，小球受力与到地心距离的关系决定了此振动为非简谐运动

D．小球在洞内做往复振动，小球受力与到地心距离的关系决定了此振动为简谐运动