1 . 如图所示，粗糙的水平地面上有一块质量为的长木板，长木板的两端有两个可视为质点的物块1和2。物块1、2的质量分别为、，物块1与长木板间的动摩擦因数，物块2与长木板间的动摩擦因数；长木板与地面间的动摩擦因数。某时刻给物块1、2不同的初速度让它们开始相向滑动，物块1的初速度大小为，物块2的初速度大小为。物块1、2相遇时，物块2与长木板恰好相对静止。重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）长木板刚开始运动时加速度大小；
（2）经过多长时间物块1与长木板相对静止及此时长木板的速度大小；
（3）物块1从开始运动到物块1、2相遇时位移的大小（保留3位有效数字）。

2 . 如图所示，光滑倾斜轨道AB和水平轨道BC平滑连接（小球经过时速度大小不变），轨道AB距地面高h的A点有一个质量m＝1kg的小球无初速释放，小球从C点向右进入半径R＝1m的光滑圆形轨道，圆形轨道底部C处前后错开，小球可以从C点向右离开圆形轨道，在水平轨道上继续前进。已知小球与水平轨道间的动摩擦因数，水平轨道BC长L＝1m，不计其它阻力，重力加速度。
（1）若释放点A高度h＝3m，求小球到达B点的速度大小；
（2）要使小球完成圆周运动，则释放点A的高度h需要满足什么条件；
（3）若小球恰好不脱离轨道，求小球最后静止的位置到圆轨道最低点C的距离。

3 . 图（a）为车站的安全检查装置，图（b）为该装置的简化示意图。质量的小物块轻放在水平传送带的端，经传送带加速后从端离开，最后从斜面顶端沿斜面下滑至底端处，到过程可认为速率不变。已知水平传送带的长度，传送带以的恒定速率沿逆时针方向转动，斜面的长度，倾角，小物块与传送带、斜面间的动摩擦因数分别为，，重力加速度取，，。求：
（1）物块运动到B点时的速度大小：
（2）物块滑到斜面底端时的速度大小；
（3）若水平面放一质量的薄木板与点平滑连接，物块下滑后冲上薄木板时的速率不变，物块与薄木板上表面的动摩擦因数，薄木板下表面光滑，薄木板和地面都足够长。求物块最终距薄木板右端的长度。

4 . 如图所示，质量为、半径为、内壁光滑的圆形轨道竖直放置在水平地面上，轨道圆心为是轨道上与圆心等高的两点。一质量为的小球沿轨道做圆周运动且刚好能通过轨道最高点，运动过程中轨道始终保持静止状态。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　）

A．小球经过轨道最高点时，轨道对地面的压力最小

B．小球经过轨道最低点时，轨道对地面的压力最大

C．小球经过点时，轨道对地面的压力为

D．小球经过点时，轨道对地面的摩擦力沿水平面向左

5 . 某生产车间将货物从二楼运往一楼储物间，具体过程可简化为：将质量为m的货物无初速度轻放在水平传送带A端，货物到达传送带B端后水平飞出，恰好无碰撞地从斜面体的顶端C滑入粗糙斜面，之后沿斜面下滑，货物滑至斜面底端D后沿水平地面向右滑行，运动到储物间E位置时刚好停止运动。已知传送带长为L=8m，以=6m/s速度顺时针转动，货物与传送带间动摩擦因数μ=0.1，BC竖直高度为h，斜面固定且长为L=14m，与货物间动摩擦因数=0.5，斜面倾角θ=37°，水平地面与货物间动摩擦因数=0.4，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，CD与DE平滑连接，空气阻力忽略不计，货物可视为质点。求：
（1）货物离开传送带B端时的速度大小；
（2）BC竖直高度；
（3）货物从D运动到E的时间t。

7 . 滑草场中某条滑道由如图甲所示的两段倾斜滑道和一段水平减速缓冲滑道组成，AB段倾角为60°，BC段倾角为30°，对应的高度均为h=30m。载人滑草车从坡顶A点由静止开始滑下，最终停在水平滑道上。已知滑草车与三段滑道间的动摩擦因数均相同，忽略滑草车经过B、C两点的能量损失。滑草车从A点由静止开始下滑直到最后停下过程中，其v-t简图如图乙所示，g=10m/s²，求：
（1）滑草车与滑道间的动摩擦因数；
（2）滑草车经过C点时的速度大小；
（3）若由于场地限制，CD段没有足够的长度，此时为了安全，在D处设置了缓冲墙，但滑草车到达D点的速度不能超过10m/s。求在此要求下CD段的最小长度x及滑草车从A点静止开始运动到D点的时间t的最小值。

8 . 如图所示，水平拉力F作用在一个矩形的空铁箱上，使铁块恰好能贴在铁箱左壁上方与铁箱一起沿水平面向右匀加速运动，铁块和空铁箱质量均为2kg，铁箱与水平面间的动摩擦因素μ₁=0.3，铁块与铁箱内壁间的动摩擦因数μ₂=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取10m/s²，则拉力F为（       ）

A．100N

B．92N

C．86N

D．52N

9 . 如图甲所示，一台空调外机用两个相同的三角形支架固定在外墙上，图乙为简化示意图。若空调外机的重心恰好在横梁AO和斜梁BO连接点O的上方，重力大小为300N。AO水平，BO与AO的夹角为37°，sin37°=0.6。假定横梁对O点的拉力总沿OA方向，斜梁对O点的支持力总沿BO方向。下列判断正确的是（       ）

A．横梁对O点的拉力为200N

B．斜梁对O点的支持力为90N

C．如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时横梁对O点的作用力将变大

D．如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时斜梁对O点的作用力将变小

10 . 水平面上放置一质量为m的滑块B，上方有圆形凹槽，质量也为m的圆柱A恰好能放置在凹槽中，其截面图如图所示，圆心与二者接触的左端点连线跟竖直方向夹角α=30°。一质量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的轻质细绳与B相连，细绳张紧后由静止释放C，不计一切摩擦，B离定滑轮足够远，下列说法正确的是（　　）

A．如果A、B能保持相对静止，B对A的作用力大小为

B．如果A、B能保持相对静止，B对A的作用力大小为

C．当时，A恰要从凹槽中滚出

D．若α=45°时，则无论M为多大，A都不能滚出凹槽